Licence en physique

Objectifs

L'objectif de ce cours est de permettre à l'étudiant d'acquérir des compétences en algèbre linéaire, une branche des mathématiques indispensable au développement de la physique. L'étudiant doit être capable de comprendre le calcul matriciel d'un point de vue conceptuel et de l'appliquer à la résolution de problèmes propres à son domaine de connaissance.

Prérequis

Il n'y a pas de prérequis

Compétences

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physique différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’utiliser des solutions déjà connues pour résoudre de nouveaux problèmes

RK6 Connaître les principes mathématiques et statistiques qui sous-tendent les études de physique dans les systèmes classiques et quantiques

RS1 Appliquer les connaissances, concepts et méthodes les plus importants des différentes branches de la physique.

RS2 Réaliser des calculs, des évaluations, des études, des rapports et des travaux afin de produire un travail de qualité dans le domaine de la physique.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

RC3 Acquérir des connaissances et des compétences informatiques permettant de développer des méthodes et des technologies applicables dans les domaines de connaissance concernés

Résultats d'apprentissage

RA10 Résoudre des problèmes typiques d’algèbre linéaire et appliquer les connaissances et compétences acquises associées à des concepts liés à la physique.

RA11 Percevoir la structure abstraite de l’espace vectoriel et être capable d’aborder des problèmes de dimension supérieure.

RA12 Analyse, évalue et interprète les résultats obtenus lors de la résolution de systèmes d’équations.

RA13 Raisonner de manière abstraite, en faisant appel à une pensée logique et algorithmique, pour résoudre des exercices liés aux applications linéaires et à leurs expressions matricielles

RA14 Réalise des travaux dans le domaine de l’algèbre linéaire grâce à la connaissance et à l’utilisation d’outils informatiques.

Description des contenus

Thème 1 : Matrices et systèmes d’équations linéaires

Thème 2 : Espaces vectoriels

Thème 3 : Homomorphismes entre espaces vectoriels

Thème 4 : Diagonalisation des endomorphismes

Thème 5 : Formes bilinéaires et quadratiques. Produit scalaire. Norme.

Activités pédagogiques

AP1.- Cours magistraux participatifs

AP2. – Séminaires ou cours d’application pratique

AP3. – Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.)

AP4. – Travail autonome

AP5. – Tutorat

AP6. – Évaluations des connaissances

Système et critères d'évaluation

Sans préjudice de l’éventuelle définition d’une autre exigence dans le programme de cours correspondant, de manière générale, l’absence à plus de 70 % des activités de formation du cours, nécessitant la présence physique ou virtuelle de l’étudiant, entraînera la perte du droit à l’évaluation continue lors de la session ordinaire. Dans ce cas, l’examen qui se tiendra pendant la période officielle fixée par l’université constituera le seul critère d’évaluation, avec la pondération qui lui correspond selon le programme de la matière.

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Le processus d’évaluation consistera à évaluer le degré d’acquisition des compétences associées à la matière par l’étudiant(e).

SESSION ORDINAIRE – ÉVALUATION CONTINUE

TRÈS IMPORTANT : pour que l’étudiant puisse bénéficier des avantages de l’évaluation continue, il devra justifier d’un taux de présence d’au moins 70 % aux heures de cours programmées (SESSION, TRAVAUX). Si le taux de présence est inférieur à 70 %, la matière pourra être validée par un examen unique lors d’une session officielle (ordinaire ou extraordinaire). Lors de la session ordinaire, la pondération de cet examen sera, conformément au système d’évaluation « SE2. – Épreuves finales de connaissances », figurant dans le dossier de demande de validation du diplôme, de 60 %, ce qui signifie qu’un·e étudiant·e ayant perdu son droit à l’évaluation continue pourra obtenir, au maximum, une note de 6,0 sur 10 dans cette matière lors de cette session ; pour réussir, il·elle devra obtenir une note de 8,34 sur 10 à l’examen.

L'évaluation continue comprendra les épreuves suivantes :

-- un portfolio individuel (pour chaque étudiant), comptant pour 10 % de la note finale du cours, qui consistera en des preuves d’utilisation d’outils informatiques tels que Wolfram Alpha, GeoGebra ou tout autre (MATLAB, Mathematica, Python avec NumPy, etc.) pour résoudre différents problèmes d’algèbre linéaire tout au long du semestre.

-- un cas pratique, comptant pour 30 % de la note finale du cours, que les étudiant·e·s réaliseront en petits groupes tout au long de la période d’enseignement ; cet étude de cas impliquera la remise de plusieurs livrables (afin d’analyser l’évolution des différents groupes de travail), dont chacun sera évalué et aura un poids correspondant dans la note de l’étude de cas. Les dates de remise seront communiquées suffisamment à l’avance.

-- un examen partiel (non libératoire), comptant pour 20 % de la note finale du cours. La date de cet examen, qui aura lieu pendant la période de cours, sera communiquée suffisamment à l’avance ; il portera sur les thèmes 1 et 2.

-- un examen final, qui aura lieu lors de la session ordinaire (janvier), à la date fixée pour cette session par l’université. Cet examen portera sur l’ensemble des contenus abordés dans le cours et comptera pour 40 % de la note finale, à condition que l’étudiant(e) obtienne une note égale ou supérieure à 4,0 points sur 10.

***** Seuls les examens feront l’objet d’une révision.

Si l’étudiant(e) a perdu son droit à l’évaluation continue, il/elle pourra, comme décrit ci-dessus, valider le cours en passant un examen portant sur l’ensemble des contenus enseignés lors de la session ordinaire. Toutefois, comme indiqué précédemment, la part de cet examen dans la note finale du cours sera de 60 % ; l’étudiant devra donc obtenir au minimum 8,4 points sur 10 à cet examen pour valider le cours.

*** La matière est considérée comme validée lors de la session ordinaire si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

SESSION EXTRAORDINAIRE

Indépendamment de sa présence pendant la période de cours, lors de la session extraordinaire, l’étudiant(e) sera évalué(e) sur l’ensemble des contenus dispensés dans le cadre de la matière lors d’un examen unique. La note attribuée lors de cette session correspondra à celle obtenue à cet examen (l’évaluation continue ne sera pas prise en compte).

*** Le cours est considéré comme validé lors de la session extraordinaire si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

Calendrier

Cliquez sur ce lien pour obtenir le calendrier détaillé au format Excel

Bibliographie

De base :

1.- Juan De Burgos Román

Algèbre et géométrie. Définitions, théorèmes et résultats

Éditions García Maroto. 2010.

ISBN : 9788492976942

2.- Luis Merino et Evangelina Santos

Algèbre linéaire avec des méthodes élémentaires

Paraninfo. 2010.

ISBN : 978-84-9732-4

Ouvrage complémentaire :

3.- Gilbert Strang

Introduction à l'algèbre linéaire

Wellesley Cambridge Press. 2008.

ISBN : 8175968117

4.- Juan De Burgos Román

Algèbre linéaire. 80 problèmes utiles

García Maroto Editores. 2007.

ISBN : 9788493601805

Autres :

5.- Eugenio Hernández

Algèbre linéaire et géométrie

3e éd. ADDISON WESLEY. 2012.

ISBN : 9788478291298

6.- Jesús Rojo

Algèbre linéaire

McGraw-Hill. 2001.

ISBN : 8448130162

7.- Jesús Rojo

Exercices et problèmes d'algèbre linéaire

2e éd. McGraw-Hill. 2005.

ISBN : 8448198581

8.- Stanley I. Grossman et José Job Flores

Algèbre linéaire

McGraw-Hill. 2012.

ISBN : 978-607-15-07

Objectifs

L'objectif de ce cours est de doter l'étudiant des outils mathématiques nécessaires à la résolution de problèmes dans le domaine de la physique.

Prérequis

Aucun prérequis

Compétences

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physique différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes

RK6 Connaître les principes mathématiques et statistiques qui sous-tendent les études de physique dans les systèmes classiques et quantiques

RS1 Appliquer les connaissances, concepts et méthodes les plus importants des différentes branches de la physique.

RS2 Réaliser des calculs, des évaluations, des études, des rapports et des travaux afin de produire un travail de qualité dans le domaine de la physique.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

RC3 Acquérir des connaissances et des compétences informatiques permettant de développer des méthodes et des technologies applicables dans les domaines de connaissance concernés

Résultats d'apprentissage

RA1 Résoudre des problèmes de calcul différentiel d’une variable réelle.

RA2 Développer et appliquer un raisonnement abstrait ainsi qu’une pensée logique et algorithmique lors de l’utilisation de fonctions réelles d’une variable réelle.

RA3 Effectue avec aisance, à l’oral et à l’écrit, des opérations sur des nombres réels, des développements à partir de suites et de séries numériques, ainsi que des calculs mathématiques.

RA4 Réalise des travaux dans le domaine du calcul différentiel et intégral d’une variable grâce à la connaissance et à l’utilisation d’outils informatiques.

Description des contenus

1) Les nombres réels.

Suites de nombres réels : convergence.

Suites de nombres réels : critères de convergence.

Opérations sur les séries.

2) Fonctions réelles d'une variable réelle.

Continuité.

La dérivée : le théorème de Rolle, le théorème de la moyenne, le théorème de la moyenne généralisé, la règle

de L'Hôpital.

Applications de la dérivée : la formule de Taylor et son terme d'erreur, représentation des fonctions.

3) Intégration.

Intégrale de Riemann : le théorème fondamental du calcul.

Techniques d'intégration : intégration directe, par parties, changement de variable, intégration des fonctions rationnelles, irrationnelles et trigonométriques.

Applications : calcul d'aires, de longueurs et de volumes.

Activités pédagogiques

AP1.- Cours magistraux participatifs 96 4 100

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique 60 2,5 100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) 144 3 50

AP4.- Travail autonome 240 0 0

AP5.- Tutorat 48 0,6 30

AP6.- Évaluations des connaissances 12 0,5 100

TOTAL 600 10,6

Système et critères d’évaluation

Sans préjudice de l'éventuelle définition d'une autre exigence dans le programme de cours correspondant, de manière générale, l'absence à plus de 70 % des activités de formation du cours, nécessitant la présence physique ou virtuelle de l'étudiant, entraînera la perte du droit à l'évaluation continue lors de la session ordinaire. Dans ce cas, l’examen qui se tiendra pendant la période officielle fixée par l’université constituera le seul critère d’évaluation, avec le pourcentage qui lui correspond selon le programme du cours.

----

SE1.- Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, réalisation de projets, etc.) : 30 %

SE2.- Deux examens partiels sous forme de QCM (une note minimale de 4 est requise pour être prise en compte dans la moyenne). Si la moyenne est égale ou supérieure à 5, l’étudiant est dispensé de la session ordinaire de janvier. 50 %

SE3.- Remise des exercices : 20 %

Pour l’évaluation continue, les contrôles suivants seront effectués :

1) Un premier contrôle sur le thème 1, début novembre, qui comptera pour 10 %

2) Un deuxième contrôle portant sur le thème 2, fin décembre, comptant pour 10 %

3) Un troisième contrôle portant sur le thème 3, en janvier, qui comptera pour 10 %

4) L'examen officiel de la session ordinaire, qui comptera pour 70 % de la note finale du cours.

Les étudiants qui, pour une raison quelconque, ne passeraient pas les évaluations continues, passeront l'examen de la session ordinaire, qui comptera pour 100 %

La session extraordinaire comptera pour 100 %

Addendum

Système d'évaluation Pondération min. % Pondération max. %

SE1.- Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, réalisation de projets, exposés oraux, débats, etc.) 20 30

SE2. – Épreuves finales de connaissances 60 60

SE4.- Portfolio 10 20

Objectifs

L'objectif de ce cours est de fournir à l'étudiant les outils nécessaires pour aborder les problèmes fondamentaux du domaine de la physique (contexte historique, cinématique, dynamique, énergie et théorèmes associés, systèmes à plusieurs particules), afin de lui permettre d'acquérir les bases indispensables pour les cours suivants.

Prérequis

Aucun prérequis n'a été satisfait.

Compétences

RK1 Connaître les phénomènes et les théories les plus importants des différentes branches de la physique, ainsi que leur contexte historique

RK3 Analyser les concepts et principes fondamentaux des systèmes physiques afin de réaliser des approximations permettant de construire un modèle simplifié

RS3 Estimer des ordres de grandeur pour interpréter des phénomènes de laboratoire dans le domaine de la physique et de ses disciplines, ainsi qu’en chimie.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

RS5 Utiliser des instruments électroniques et/ou des outils informatiques adaptés à la modélisation pour la recherche de solutions à des problèmes physiques.

Résultats d'apprentissage

RA1 Identifier les principes physiques pertinents et, si nécessaire, procéder à des simplifications et utiliser des estimations d’ordres de grandeur afin de modéliser et de résoudre des problèmes pratiques.

RA2 Maîtrise avec aisance les concepts fondamentaux tels que la particule et le champ, la force, le travail, etc., pour une description correcte des systèmes physiques.

RA3 Appliquer correctement les lois de Newton à la résolution de problèmes concernant les particules et les systèmes de particules, ainsi qu’au mouvement oscillatoire.

RA4 Connaît les unités du Système international et les attribue correctement à chacune des grandeurs physiques étudiées, ainsi qu’aux autres unités couramment utilisées dans le domaine de la physique.

RC1 Travailler de manière autonome à la gestion de projets liés aux différents domaines de la physique

Description des contenus

- Introduction historique.

- Cinématique de la particule. Types de mouvement.

- Dynamique de la particule.

- Travail et énergie, et théorèmes associés.

- Mouvement oscillatoire.

- Systèmes de particules. Géométrie des masses.

- Statique.

- Élasticité.

Activités de formation

Activité de formation Nb d'heures* Heures en présentiel (8-12)** % de présentiel

AP1.- Cours magistraux participatifs 50 2,78 100

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique 30 1,67 100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) 72 2 50

AP4.- Travail autonome 180 0 0

AP5. – Tutorat 36 0,6 30

AP6.- Évaluations des connaissances 8 0,44 100

AP10.- Activités en ateliers et/ou laboratoires 74 4,11 100

TOTAL 450 11,60

Système et critères d'évaluation

Système d'évaluation Pondération en %

SE1.- Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, réalisation de projets, exposés oraux, débats, etc.) 30

SE2.- Épreuves finales de connaissances 50 50

SE3.- Cahier de travaux pratiques de laboratoire 20

Calendrier

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Objectifs

L'objectif de ce cours est de doter l'étudiant des outils nécessaires du langage de programmation lui permettant de résoudre des problèmes scientifiques plus complexes.

Prérequis

Aucun

Compétences

RC1 Travailler de manière autonome à la gestion de projets liés aux différents domaines de la physique

RC3 Acquérir des connaissances et des compétences informatiques permettant de développer des méthodes et des technologies applicables dans les domaines de connaissance concernés

RODS Développer une communication efficace, le travail d’équipe, la réflexion analytique, la créativité et le leadership éthique dans une perspective transversale, en s’inspirant clairement des principes et valeurs démocratiques ainsi que des Objectifs de développement durable, afin d’évoluer avec intégrité dans le milieu professionnel.

Résultats d'apprentissage

RA1 Décrire les fondements des structures de base de la programmation à usage général.

RA2 Maîtrise les outils informatiques utiles à la résolution de problèmes physiques et à l’illustration de concepts mathématiques.

RA3 Formalise des algorithmes et modélise des problèmes physiques simples afin de les implémenter dans un langage de programmation (Python, Java ou similaire).

RA4 Lit et analyse des programmes afin d’identifier le problème qu’ils résolvent ou de détecter d’éventuelles erreurs, ainsi que d’y apporter des modifications pour les adapter à la résolution d’autres problèmes scientifiques similaires.

Description du contenu

- Introduction aux langages de programmation. Principes fondamentaux de la programmation. Principes fondamentaux de Python, Java ou équivalent.

- Structure des applications. Données et expressions.

- Structures de contrôle. Classes et objets.

- Bibliothèques. Types et structures de données. Entrée/sortie de données.

- Principes fondamentaux de l'informatique. Structure d'un ordinateur. Systèmes de stockage. Évaluation des performances.

Activités de formation

Activité de formation Nb d'heures* Heures en présentiel (8-12)** % de présentiel

AP1.- Cours magistraux participatifs 48 4 100

AP2.- Séminaires ou cours pratiques 30 2,5 100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) 72 3 50

AP4.- Travail autonome 120 0 0

AP5. – Tutorat 24 0,6 30

AP6.- Évaluations des connaissances 6 0,5 100

TOTAL 300 10,6

Système et critères d'évaluation

Système d'évaluation Pondération min. % Pondération max. %

SE1.- Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, réalisation de projets, exposés oraux, débats, etc.) 20 30

SE2.- Épreuves finales de connaissances 60 60

SE4.- Portfolio 10 20

Calendrier

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Objectifs

- Appliquer les connaissances de base en statistiques et en probabilités à l'analyse concrète des données relatives aux phénomènes et processus liés à la physique.

- Effectuer un traitement statistique des données appliqué à la résolution de cas concrets à l'aide de logiciels de développement mathématique (Python + NumPy).

- Appliquer le calcul des probabilités par l'identification de modèles.

- Décrire et appliquer les principes fondamentaux de l'inférence statistique.

Prérequis

Aucun prérequis n’a été défini.

Compétences

RC1 Travailler de manière autonome à la gestion de projets liés aux différents domaines de la physique

RC3 Acquérir des connaissances et des compétences informatiques permettant de développer des méthodes et des technologies applicables dans les domaines de connaissance concernés

RODS Développer une communication efficace, le travail d’équipe, la réflexion analytique, la créativité et le leadership éthique dans une perspective transversale, en s’inspirant clairement des principes et valeurs démocratiques ainsi que des Objectifs de développement durable, afin d’évoluer avec intégrité dans le milieu professionnel.

Résultats d'apprentissage

RA5 Appliquer les connaissances de base en statistiques et en probabilités à l’analyse concrète des données relatives aux phénomènes et processus liés à la physique.

RA6 Effectue un traitement statistique des données appliqué à la résolution de cas réels à l’aide de logiciels de développement mathématique (Python + NumPy, SPSS ou équivalent).

RA7 Applique le calcul des probabilités par l’identification de modèles.

RA8 Décrire et appliquer les principes fondamentaux de l’inférence statistique.

Description des contenus

Thème 1. Statistique descriptive.

Thème 2. Probabilité.

Thème 3. Variable aléatoire.

Thème 4. Distributions de probabilité.

Thème 5. Inférence statistique.

Activités de formation

AP1.- Cours magistraux participatifs 48 4 100

AP2.- Séminaires ou cours pratiques 30 2,5 100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) 72 3 50

AP4. – Travail autonome 120 0 0

AP5.- Tutorat 24 0,6 30

AP6.- Évaluations des connaissances 6 0,5 100

Système et critères d'évaluation

ÉVALUATION DE LA SESSION ORDINAIRE

La note finale du cours sera calculée en pondérant les projets et les examens selon la répartition suivante :

- Évaluation continue (40 %)

+ Remise des exercices (10 %)

+ Projet en Python (30 %)

- Examen final (60 %)

ÉVALUATION DE LA SESSION EXTRAORDINAIRE

- 100 % de la note finale du cours, attribuée sur la base d'exercices théoriques et pratiques réalisés lors d'un examen.

Objectifs

Ce cours, associé à l’Algèbre I, vise non seulement à permettre à l’étudiant de connaître les principaux résultats de l’algèbre linéaire, mais aussi à lui faire comprendre le calcul matriciel d’un point de vue conceptuel et à lui permettre de l’appliquer à la résolution de problèmes propres à la physique. Il constitue donc non seulement à la base mathématique d’autres matières et cours du cursus, mais également indispensable à l’exercice professionnel d’un diplômé en physique.

En Algèbre II, on abordera ce qu’on appelle la géométrie linéaire, qui comprend l’étude des espaces vectoriels et des espaces affines euclidiens, des variétés affines, des applications affines et des mouvements (en particulier les mouvements rigides), la description algébrique des coniques et des quadriques et, enfin, une introduction à la géométrie projective.

Tout au long de ce cours, l’étudiant continuera à se former à l’utilisation d’outils informatiques pour la résolution de problèmes d’algèbre linéaire et, en particulier, de géométrie associée.

Prérequis

Aucun prérequis

Compétences

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physiquement différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes

RK6 Connaître les principes mathématiques et statistiques qui sous-tendent les études de physique dans les systèmes classiques et quantiques

RS1 Appliquer les connaissances, concepts et méthodes les plus importants des différentes branches de la physique.

RS2 Réaliser des calculs, des évaluations, des études, des rapports et des travaux afin de produire un travail de qualité dans le domaine de la physique.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

RC3 Acquérir des connaissances et des compétences informatiques permettant de développer des méthodes et des technologies applicables dans les domaines de connaissance concernés

Résultats d'apprentissage

RA15 Résoudre des problèmes typiques de géométrie linéaire et appliquer les connaissances et compétences acquises associées à des concepts liés à la physique.

RA16 Démontrer sa capacité à distinguer les courbes quadratiques et coniques.

RA17 Analyse, évalue et interprète les résultats obtenus lors de la résolution de problèmes de géométrie linéaire.

RA18 Explique les applications affines et les mouvements dans un espace affine euclidien et résout des exercices s'y rapportant.

RA19 Réalise des travaux dans le domaine de la géométrie linéaire en s'appuyant sur ses connaissances et en utilisant des outils informatiques.

Description des contenus

- Espaces vectoriels euclidiens.

- Espaces affines. Variétés linéaires : droites et plans. Applications affines.

- Espaces affines euclidiens. Transformations dans un espace affine euclidien.

- Théorie spectrale des matrices symétriques et orthogonales en vue de leur application à l'étude des mouvements.

- Coniques et quadriques.

- Géométrie projective.

Activités de formation

AP1.- Cours magistraux participatifs

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.)

AP4. - Travail autonome

AP5. – Tutorat

Système et critères d'évaluation

Le processus d'évaluation consistera à évaluer le degré d'acquisition par l'étudiant·e des compétences associées à la matière.

SESSION ORDINAIRE – ÉVALUATION CONTINUE

TRÈS IMPORTANT : pour que l’étudiant puisse bénéficier des avantages de l’évaluation continue, il devra justifier d’un taux de présence d’au moins 70 % aux heures de cours programmées (SESSION, TRAVAIL). Si le taux de présence est inférieur à 70 %, la matière devra être validée lors d’un examen unique lors d’une session officielle (ordinaire ou extraordinaire). Lors de la session ordinaire, la pondération de cet examen sera, conformément au système d’évaluation « SE2. – Épreuves finales de connaissances », figurant dans le dossier de demande de validation du diplôme, de 60 %, ce qui signifie qu’un·e étudiant·e ayant perdu son droit à l’évaluation continue en raison d’une assiduité inférieure à 70 % pourra obtenir, au maximum, une note de 6,0 points pour cette matière lors de cette session ; pour réussir la matière, il·elle devra obtenir une note de 8,34 points à l’examen.

L’évaluation continue comprendra les épreuves suivantes :

-- un portfolio (SE4), individuel, comptant pour 10 % de la note finale du cours, qui consistera en des preuves d’utilisation d’outils informatiques tels que Wolfram Alpha, GeoGebra ou tout autre (MATLAB, Mathematica, Python avec NumPy, etc.) pour résoudre différents problèmes d’algèbre linéaire tout au long du semestre.

-- un cas pratique (SE1), comptant pour 10 % de la note finale du cours, que les étudiant·e·s réaliseront en petits groupes tout au long de la période d’enseignement ; cet exercice pratique impliquera la remise de plusieurs livrables (afin d’analyser l’évolution des différents groupes de travail), dont chacun sera évalué et aura un poids correspondant dans la note de l’exercice. Les dates de remise seront communiquées suffisamment à l’avance.

-- un examen partiel (SE1) comptant pour 20 % de la note finale du cours. La date de cet examen, qui aura lieu pendant la période de cours, sera communiquée suffisamment à l’avance ; son contenu portera sur les thèmes 1 et 2.

-- un examen final (SE2) comptant pour 60 % de la note finale du cours. Il aura lieu lors de la session ordinaire (janvier), à la date fixée pour cette session par l’université. Une note minimale de 4/10 sera exigée pour valider le cours.

*** Le cours est considéré comme validé lors de la session ordinaire si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

SESSION EXTRAORDINAIRE

Indépendamment de sa présence pendant la période de cours, lors de la session extraordinaire, l’étudiant(e) sera évalué(e) sur l’ensemble des contenus dispensés dans le cadre de la matière lors d’un examen unique. La note attribuée lors de cette session correspondra à celle obtenue à cet examen (l’évaluation continue ne sera pas prise en compte).

*** Le cours est considéré comme validé lors de la session extraordinaire si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

Bibliographie

Bibliographie de base :

1.- Juan De Burgos Román

Algèbre et géométrie. Définitions, théorèmes et résultats

García Maroto Editores. 2010.

ISBN : 9788492976942

2.- Luis Merino et Evangelina Santos

Algèbre linéaire avec des méthodes élémentaires

Paraninfo. 2010.

ISBN : 978-84-9732-4

Ouvrage complémentaire :

3.- Gilbert Strang

Introduction à l'algèbre linéaire

Wellesley Cambridge Press. 2008.

ISBN : 8175968117

4.- Juan De Burgos Román

Algèbre linéaire. 80 problèmes utiles

García Maroto Editores. 2007.

ISBN : 9788493601805

Autres :

5.- Eugenio Hernández

Algèbre linéaire et géométrie

3e éd. ADDISON WESLEY. 2012.

ISBN : 9788478291298

6.- Jesús Rojo

Algèbre linéaire

McGraw-Hill. 2001.

ISBN : 8448130162

7.- Jesús Rojo

Exercices et problèmes d'algèbre linéaire

2e éd. McGraw-Hill. 2005.

ISBN : 8448198581

8.- Stanley I. Grossman et José Job Flores

Algèbre linéaire

McGraw-Hill. 2012.

ISBN : 978-607-15-07

Objectifs

L'objectif de ce cours est de fournir aux étudiants une formation solide en calcul différentiel et intégral à plusieurs variables, afin de leur permettre d'aborder des problèmes mathématiques complexes appliqués à des phénomènes physiques. À l'issue du cours, l'étudiant sera capable de :

Comprendre et analyser la géométrie de l'espace euclidien, en appliquant les concepts de vecteurs, de plans et de surfaces à la résolution de problèmes physiques.

Étudier les fonctions à plusieurs variables, en abordant leurs propriétés de limite, de continuité et de différentiabilité.

Calculer des dérivées d’ordre supérieur et appliquer le théorème de Taylor à plusieurs variables pour approximer des fonctions et résoudre des problèmes d’optimisation.

Travailler avec des fonctions vectorielles, en analysant les trajectoires et les courbes dans l’espace, ainsi que leurs propriétés de continuité et de différentiabilité.

Calculer des intégrales multiples (doubles et triples) en appliquant les théorèmes de Fubini et de changement de variable, avec des applications au calcul des volumes et des masses.

Résoudre des intégrales de ligne et des intégrales de surface, en les appliquant à l'étude des champs vectoriels et des flux à travers des surfaces.

Appliquer les théorèmes fondamentaux de l’analyse vectorielle (Green, Gauss et Stokes) à des problèmes de physique, tels que l’électrostatique et la dynamique des fluides.

Interpréter et analyser les résultats obtenus lors de calculs mathématiques, en les appliquant à la modélisation et à la résolution de problèmes physiques.

Prérequis

Aucun prérequis

Compétences

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physique différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’utiliser des solutions déjà connues pour résoudre de nouveaux problèmes

RK6 Connaître les principes mathématiques et statistiques qui sous-tendent les études de physique dans les systèmes classiques et quantiques

RS1 Appliquer les connaissances, concepts et méthodes les plus importants des différentes branches de la physique.

RS2 Réaliser des calculs, des évaluations, des études, des rapports et des travaux afin de produire un travail de qualité dans le domaine de la physique.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

RC3 Acquérir des connaissances et des compétences informatiques permettant de développer des méthodes et des technologies applicables dans les domaines de connaissance concernés

Résultats d'apprentissage

RA5 Appliquer les intégrales dans le calcul associé aux concepts liés à la physique.

RA6 Expliquer la géométrie de l’espace à plusieurs dimensions et posséder une vision spatiale en trois dimensions.

RA7 Utilise avec rigueur le langage mathématique spécifique de nature formelle

RA8 Réalise des travaux dans le domaine du calcul intégral grâce à la connaissance et à l’utilisation d’outils informatiques.

RA9 Analyse, évalue et interprète les résultats obtenus lors de la résolution de problèmes de calcul différentiel à plusieurs variables réelles.

Description des contenus

Thème 1. La géométrie de l'espace euclidien

Vecteurs dans l'espace euclidien : grandeur, direction et opérations vectorielles.

Plans et surfaces : équations et propriétés géométriques.

Thème 2. Fonctions à plusieurs variables : limites et continuité. Dérivation.

Fonctions à plusieurs variables : domaine, image et graphiques.

Limites et continuité à plusieurs variables.

Dérivées partielles et différentiabilité.

Plan tangent et approximation linéaire.

Thème 3. Dérivées d'ordre supérieur

Dérivées partielles d'ordre supérieur.

Hessien et critères de convexité.

Théorème de Taylor à plusieurs variables.

Applications à l'optimisation et à l'analyse de stabilité.

Thème 4. Fonctions à valeurs vectorielles

Fonctions vectorielles : continuité, dérivabilité et applications.

Courbes paramétriques dans l'espace.

Dérivée des fonctions vectorielles : vitesse et accélération.

Champs vectoriels et lignes de courant.

Thème 5. Intégrales doubles et triples. Théorèmes de Fubini et de changement de variable

Intégrales doubles et triples : définition et propriétés.

Changement d'ordre d'intégration : théorème de Fubini.

Changement de variable dans les intégrales multiples.

Applications au calcul des aires, des volumes, des masses et des centres de masse.

Thème 6. Intégrales sur des courbes et des surfaces

Intégrales de ligne : sur des champs scalaires et vectoriels.

Intégrales de surface : flux à travers une surface.

Thème 7. Théorèmes d'intégration de l'analyse vectorielle

Théorème de Green : circulation et flux dans le plan.

Théorème de Gauss (divergence) : flux à travers des surfaces fermées.

Théorème de Stokes : relation entre la circulation et le flux rotationnel.

Activités pédagogiques

AP1.- Cours magistraux participatifs

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.)

AP4. – Travail autonome

AP5. – Tutorat

Système et critères d'évaluation

Session ordinaire

TRÈS IMPORTANT : pour que l'étudiant puisse bénéficier des avantages de l'évaluation continue lors de la session ordinaire, il devra justifier d'un taux de présence d'au moins 70 % aux heures de cours programmées (SESSION, TRAVAIL).

Activités pratiques en groupe (20 %) : résolution de problèmes appliqués à la physique à l’aide d’outils analytiques.

Rendue des exercices (20 %) : exercices individuels visant à consolider les concepts théoriques et pratiques.

Examen final (60 %) : une note minimale de 4 est requise pour être prise en compte dans la moyenne.

Session de rattrapage

La note finale du cours correspondra à 100 % de la note obtenue à cet examen.

Bibliographie

Bibliographie de base :

1.- JERROLD E. MARSDEN et ANTHONY J. TROMBA

Calcul vectoriel.

Pearson. 2004.

ISBN : 9780201629354

Objectifs

Fournir aux étudiants les connaissances physiques relatives à la mécanique des fluides, aux phénomènes électriques et aux champs magnétiques, afin de leur permettre d'aborder des problèmes physiques plus complexes.

Prérequis

Aucun prérequis n'a été défini.

Compétences

RK1 Connaître les phénomènes et les théories les plus importants des différentes branches de la physique, ainsi que leur contexte historique

RK3 Analyser les concepts et principes fondamentaux des systèmes physiques afin de réaliser des approximations permettant de construire un modèle simplifié

RS3 Estimer les ordres de grandeur pour interpréter les phénomènes observés en laboratoire dans le domaine de la physique et de ses disciplines, ainsi qu'en chimie.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

RS5 Utiliser des instruments électroniques et/ou des outils informatiques adaptés à la modélisation pour la recherche de solutions à des problèmes physiques.

RC1 Travailler de manière autonome à la gestion de projets liés aux différents domaines de la physique

Résultats d'apprentissage

RA5 Comprendre, dans une première approche, les limites de la physique dite classique et des expériences qui ont conduit à la formulation de la relativité restreinte.

RA6 Appliquer les connaissances acquises à la formulation et à la résolution de problèmes, en identifiant les principes physiques pertinents et en utilisant des estimations d’ordres de grandeur en rapport avec les fluides, la thermodynamique, les ondes, le champ électrique et le champ magnétique.

RA7 Interprète les phénomènes électriques et magnétiques observés dans la nature en termes de champs électromagnétiques et de leurs interactions avec la matière.

RA8 Développe une vision d’ensemble de ce que recouvre la physique actuelle.

Description des contenus

- Solide rigide

- Fluides (statique et dynamique)

- Mouvement ondulatoire.

- Champ électrique.

- Champ magnétique.

- Introduction à la thermodynamique.

- Optique.

- Relativité restreinte et physique moderne.

Activités pédagogiques

AP1.- Cours magistraux participatifs

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.)

AP4.- Travail autonome

AP5. – Tutorat

AP6. – Évaluations des connaissances

AP10.- Activités en ateliers et/ou laboratoires

Système et critères d'évaluation

Session ordinaire

TRÈS IMPORTANT : pour que l’étudiant puisse bénéficier des avantages de l’évaluation continue lors de la session ordinaire, il devra justifier d’un taux de présence d’au moins 70 % aux heures de cours programmées (SESSION, TRAVAUX).

Système d’évaluation Pondération

SE1.- Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, éventuel projet permettant d’améliorer la note)  20 %

SE2.- Épreuves finales de connaissances  (avec une note minimale de 4,5/10 pour pouvoir être prise en compte dans la moyenne avec les autres systèmes d’évaluation) 50 %

SE3.- Épreuves partielles de connaissances (avec une note minimale de 4,5/10 pour pouvoir être prise en compte dans la moyenne avec les autres modes d’évaluation) 30 %

Session extraordinaire

La note finale de la matière correspondra à 100 % de la note obtenue à cet examen

Objectifs

Les objectifs fixés pour le cours « Fondements de la chimie » du cursus de licence en physique respectent l’égalité effective entre les femmes et les hommes, conformément à la loi organique n° 3/2207 du 22 mars, ainsi que les principes d’égalité des chances, de non-discrimination et d’accessibilité universelle des personnes en situation de handicap, tels qu’établis par la loi n° 51/2203 du 2 décembre, et favorisent la promotion de l’éducation à la paix, à la non-violence et aux droits de l’homme, comme le prévoit la loi n° 27/2005 du 30 novembre.

Les objectifs spécifiques proposés pour le cours « Fondements de la chimie » sont les suivants :

Dispenser une formation scientifique, en mettant particulièrement l’accent sur la chimie, afin de permettre l’étude des matières technologiques.

Assurer l’acquisition de compétences et d’aptitudes transversales permettant et favorisant la mise en pratique des connaissances acquises.

Développer la capacité d’innovation et de diffusion des découvertes scientifiques.

Susciter la nécessité de maintenir un engagement éthique tant sur le plan professionnel que social.

Prérequis

Aucun prérequis.

Compétences

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physique différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes

RS2 Réaliser des calculs, des évaluations, des études, des rapports et des tâches afin de produire un travail de qualité dans le domaine de la physique.

RS3 Estimer des ordres de grandeur pour interpréter des phénomènes de laboratoire dans le domaine de la physique et de ses disciplines, ainsi qu’en chimie.

Résultats d'apprentissage

RA1 Énumérer, à un niveau élémentaire, les principes qui expliquent les propriétés physico-chimiques de la matière.

RA2 Formuler et nommer des composés inorganiques simples.

RA3 Décrire les principaux mécanismes impliqués dans une réaction chimique, identifier différents types de réactions, déterminer les quantités de substances réactives et utiliser les potentiels thermodynamiques pour caractériser la réaction sur le plan énergétique.

RA4 Détermine les mécanismes responsables de l’équilibre chimique et explique comment agissent les paramètres dont il dépend.

RA5 Détermine l’acidité d’un milieu.

RA6 Identifie certains des principaux groupes fonctionnels organiques et détermine leurs réactions chimiques les plus importantes.

RA7 Analyse, évalue et interprète les résultats obtenus lors de la résolution de problèmes.

Description des contenus

- Atomes et liaison chimique. Formulation et nomenclature inorganiques. Forces intermoléculaires.

- États d'agrégation de la matière et diagramme de phases. Principes fondamentaux de la thermochimie. Mélanges. Solutions.

- Réaction chimique : mécanismes et vitesses ; stœchiométrie.

- Équilibre chimique : constantes ; principe de Le Chatelier. Équilibre de solubilité. Acides et bases.

- Réactions d'oxydoréduction et d'électrochimie. Introduction à la chimie organique.

- Réactions d'oxydation-réduction et électrochimie. Introduction à la chimie organique.

Activités pédagogiques

AP1.- Cours magistraux participatifs

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.)

AP4. – Travail autonome

AP5. – Tutorat

AP6. – Évaluations des connaissances

AP10.- Activités en ateliers et/ou laboratoires

Système et critères d'évaluation

SESSION ORDINAIRE

Les deux parties, chimie et physique : même système d’évaluation. La moyenne pondérée des deux parties doit être égale à 5 (avec une note minimale de 4 dans chacune d’elles pour que la moyenne soit prise en compte) pour valider le cours.

IL NE SERA PAS POSSIBLE D'OBTENIR UNE DISPENSE DE MATIÈRE GRÂCE AUX ÉPREUVES PARTIELLES.

A) ÉVALUATION CONTINUE avec travaux de groupe

- 15 % de travaux pratiques. Note minimale de 5,0 points pour valider.

- 10 % : premier examen partiel, considéré comme un travail de groupe

- 5 % d’activités en classe (travaux de groupe sur la plateforme en ligne)

- 5 % : examen de formulation en chimie inorganique

- 5 % : examen de formulation en chimie organique

B) EXAMEN FINAL - Deux parties (chimie et physique)

- L'étudiant devra se présenter à l'examen ordinaire correspondant aux parties de chimie et de physique.

- En cas d'échec à l'examen de laboratoire portant sur l'une des formulations de chimie organique ou inorganique, il sera également possible de rattraper cette épreuve lors de cet examen final.

- Pour le calcul de la note finale, la note obtenue lors des activités du cours sera prise en compte.

SESSION EXTRAORDINAIRE

Lors de l'examen final de session extraordinaire, l'ensemble de la matière (chimie, physique et travaux pratiques) sera évalué et la note de cet examen correspondra à 100 % de la note finale de la matière.

Objectifs

Réaliser des mesures en laboratoire en suivant des protocoles établis, impliquant l'étalonnage des instruments, l'estimation des incertitudes systématiques et aléatoires ainsi que l'identification de stratégies pour les éliminer, la collecte de données et leur traitement mathématique.

Établir les protocoles de mesure, notamment ceux relatifs à la sécurité de l'expérimentateur.

Rédiger des rapports relatifs aux processus de mesure, à l'analyse des résultats et aux conclusions tirées.

Prérequis

Aucun prérequis.

Compétences

RK1 Connaître les phénomènes et les théories les plus importants des différentes branches de la physique, ainsi que leur contexte historique

RK3 Analyser les concepts et principes fondamentaux des systèmes physiques afin de réaliser des approximations permettant de construire un modèle simplifié

RS3 Estimer les ordres de grandeur pour interpréter les phénomènes observés en laboratoire dans le domaine de la physique et de ses disciplines, ainsi qu'en chimie.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

RS5 Utiliser des instruments électroniques et/ou des outils informatiques adaptés à la modélisation pour la recherche de solutions à des problèmes physiques.

RC1 Travailler de manière autonome à la gestion de projets liés aux différents domaines de la physique

Résultats d'apprentissage

RA9 Effectuer des mesures en laboratoire en suivant les protocoles établis, ce qui implique l’étalonnage des instruments, l’estimation des incertitudes systématiques et aléatoires en identifiant des stratégies d’élimination, la collecte de données et leur traitement mathématique.

RA10 Respecter les protocoles de prise de mesures, en particulier ceux relatifs à la sécurité de l’expérimentateur.

RA11 Rédige des rapports relatifs aux processus de mesure, à l’analyse des résultats et aux conclusions tirées.

Description des contenus

- Nature des phénomènes physiques et leur mesure.

- Traitement des données expérimentales et calcul des erreurs.

- Travaux pratiques de physique générale liés aux cours « Fondements de la physique I » et « Fondements de la physique II »

Activités pédagogiques

AP1.- Cours magistraux participatifs

AP2. – Séminaires ou cours d’application pratique

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.)

AP4. - Travail autonome

AP5. – Tutorat

AP6. – Évaluations des connaissances

AP10.- Activités en ateliers et/ou laboratoires

Système et critères d'évaluation

Session ordinaire

TRÈS IMPORTANT : pour que l’étudiant puisse bénéficier des avantages de l’évaluation continue lors de la session ordinaire, il devra justifier d’un taux de présence d’au moins 70 % aux heures de cours programmées (SESSION, TRAVAUX).

Système d’évaluation Pondération

SE1.- Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, réalisation de projets, exposés oraux, débats, etc.)  10

SE2. Épreuves finales de connaissances  (avec une note minimale de 4/10 pour pouvoir établir une moyenne avec les autres systèmes d’évaluation) 50

SE3.- Cahier de travaux pratiques de laboratoire (l’étudiant doit remettre les fiches fournies correspondant aux travaux pratiques effectués pour évaluation) 40

Session de rattrapage

La note finale du cours correspondra à 100 % de la note obtenue à cet examen

Objectifs

Comprendre et appliquer les méthodes de résolution des équations différentielles ordinaires et des systèmes linéaires et non linéaires. Développer des compétences analytiques à l'aide de transformées, de séries et de modèles dynamiques. Encourager l'application pratique de la théorie à travers des problèmes, des projets et des exercices.

Prérequis

Aucun

Compétences

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physique différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’utiliser des solutions déjà connues pour résoudre de nouveaux problèmes

RK6 Connaître les principes mathématiques et statistiques qui sous-tendent les études de physique dans les systèmes classiques et quantiques

RS1 Appliquer les connaissances, concepts et méthodes les plus importants des différentes branches de la physique.

RS2 Réaliser des calculs, des évaluations, des études, des rapports et des travaux afin de produire un travail de qualité dans le domaine de la physique.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

Résultats d'apprentissage

RA1 Résoudre des équations différentielles ordinaires, des équations différentielles linéaires et des systèmes d’équations non linéaires.

RA2 Faire preuve d’une bonne maîtrise dans l’application des méthodes de résolution aux équations fondamentales de la physique.

RA3 Analyse les résultats et interprète les solutions des équations différentielles.

RA4 Réalise des travaux en s'appuyant sur la connaissance, la sélection et l'utilisation de la méthode opérationnelle la mieux adaptée à un problème particulier.

Description des contenus

- Méthodes de résolution des équations différentielles ordinaires (EDO). EDO à variables séparables, homogènes, exactes et à facteurs intégrants.

- Systèmes d’équations linéaires du premier ordre et équations linéaires d’ordre supérieur.

- EDO de familles de courbes. Réduction d’ordre.

- Systèmes d’équations différentielles ordinaires linéaires et quasi-linéaires. Résolution d’équations linéaires par développements en séries.

- Transformée de Laplace.

- Systèmes d’équations non linéaires : équilibres et linéarisation. Modèle logistique : bifurcations et transition vers le chaos.

Activités de formation

Activité de formation Nb d'heures* Heures en présentiel

(8-12)** % de présence

AP1.- Cours magistraux participatifs 24 4 100

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique 15 2,5 100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) 36 3 50

AP4.- Travail autonome 60 0 0

AP5.- Tutorat 12 0,6 30

AP6.- Évaluations des connaissances 3 0,5 100

TOTAL 150 10,6

Système et critères d'évaluation

Système d'évaluation Pondération en %

SE1.- Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, réalisation de projets, exposés oraux, débats, etc.) 30

SE2.- Épreuves finales de connaissances 60

SE4.- Portfolio 10

Bibliographie

De base :

1.- Dennis G. Zill

Équations différentielles et applications à la modélisation

Cengage Learning. 2001.

ISBN : 60-7526-631-3

2.- George F. Simmons

Équations différentielles : avec applications et notes historiques

McGraw-Hill. 1993.

ISBN : 84-4810-045-X

Objectifs

L'étudiant acquerra les notions fondamentales de l'électromagnétisme : contexte historique de la physique, avec un accent particulier sur la bonne application des outils du calcul vectoriel à des problèmes pertinents d'électrostatique, de magnétostatique et à des problèmes comportant des conditions aux limites.

Prérequis

Aucun

Compétences

RA1 Maîtrise la description de base de la création des champs électromagnétiques par les charges et les courants, ainsi que de l’action des champs sur les charges.

RA2 Connaît le comportement des milieux matériels en présence de champs électriques et magnétiques et sait calculer ces champs.

RA3 Connaît et applique les techniques analytiques et numériques relatives aux problèmes aux limites pour le potentiel.

RA4 Comprend et sait utiliser les équations de Maxwell sous leur forme différentielle et intégrale.

Résultats d'apprentissage

o RK1 Connaître les phénomènes et les théories les plus importants des différentes branches de la physique, ainsi que leur contexte historique

o RK2 Comprendre des phénomènes de nature physique différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes

o RK3 Analyser les concepts et principes fondamentaux des systèmes physiques afin de réaliser des approximations permettant de construire un modèle simplifié

o RK7 Comprendre les lois et principes de la physique, en identifiant leur structure logique et mathématique, leur fondement expérimental et les phénomènes qu’ils décrivent

o RK11 Comprendre les fondements et les concepts de base relatifs aux champs électriques et magnétiques, ainsi que l’interrelation entre ces champs et leur unification au sein de l’électromagnétisme

o RS1 Appliquer les connaissances, les concepts et les méthodes les plus importants des différentes branches de la physique.

o RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

Description des contenus

Thème 1. Électrostatique

Thème 2. Magnétostatique et courant électrique

Thème 3. Problèmes aux limites

Activités de formation

Activité de formation | Nb d'heures (8-12) | Heures en présentiel | % de présentiel

AP1.- Cours magistraux participatifs | 48 | 4 | 100

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique |30 |2,5 |100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) |72 |3 |50

AP4. – Travail autonome |120 |0 |0

AP5. – Tutorat | 24 |0,6 |30

AP6. – Évaluations |6 |0,5 |100

TOTAL 300 10,6

Système et critères d'évaluation

Session ordinaire :

Système d'évaluation Pondération %

SE1.- Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, réalisation de projets, exposés oraux, débats, etc.) 30

SE2.- Épreuves finales de connaissances 60

SE4.- Portfolio 10

Session extraordinaire.

Lors de la session de rattrapage, l'examen comptera pour 100 % de la note finale.

Bibliographie

Bibliographie de base :

1.- Griffiths, David J

Introduction à l'électrodynamique / David J. Griffiths

Harlow, Royaume-Uni, Pearson. 2014.

ISBN : 1108420419

2.- Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands

Les cours de physique de Feynman, vol. II, édition du nouveau millénaire : principalement l'électromagnétisme et la matière

Basic Books. 2011.

ISBN : 9780465024940

Objectifs

« Technical English » est un cours en quatre niveaux destiné aux étudiants en formation technique ou professionnelle, ainsi qu’aux salariés en formation en milieu professionnel. Il couvre le vocabulaire et les compétences de base nécessaires pour communiquer efficacement dans différents domaines techniques.

Description du contenu

Caractéristiques principales :

• Les concepts techniques sont présentés de manière claire à l’aide de textes motivants et d’illustrations.

• Les thèmes abordés reflètent les dernières avancées technologiques et sont adaptés aux besoins des étudiants.

• Un langage de base commun, adaptable à diverses disciplines techniques, est utilisé.

• La grammaire est régulièrement mise en pratique, avec des sections complètes consacrées aux résumés grammaticaux.

Système et critères d’évaluation

Évaluation continue

• Deux épreuves écrites portant sur les unités 1 à 10. Chacune évaluera :

o La compréhension orale (Listening)

o La compréhension écrite (Reading)

o La grammaire (Grammar)

o Le vocabulaire et la terminologie spécifique (Terminology)

• Une épreuve orale, qui se déroulera à une date différente.

Pondération

• Épreuves écrites (2) : 70 %

• Épreuve orale : 20 %

• Activités évaluables : 10 %

Addendum

1. Il est obligatoire de passer toutes les épreuves d'évaluation pendant la période d'évaluation continue. Si l'étudiant ne passe pas l'une des épreuves partielles, il perd son droit à l'évaluation continue et devra passer l'examen lors de la session ordinaire (100 % de la note finale).

2. Le sujet de la présentation orale (individuelle ou en binôme) sera convenu au préalable avec l’enseignant.

3. Les dates des évaluations seront annoncées à l’avance et, sauf indication contraire, celles-ci se dérouleront dans la salle de cours habituelle.

Ouvrage de référence : Technical English 4, deuxième édition (Pearson)

Auteur : David Bonamy

Autres ouvrages : 1. Scientific English : A Guide for Scientists and Other Professionals

Auteurs : Robert A. Day et Nancy Sakaduski

2. The Scientist’s Guide to Writing (2e édition)

Bibliographie

De base :

1.- Christopher Jacques

Technical English, 2e édition. Niveau 4. Cahier d’exercices (avec corrigé et CD audio)

Pearson. 2022.

ISBN : 1292424532

2.- David Bonamy

Technical English, 2e édition. Niveau 4. Manuel et livre numérique

Pearson. 2022.

ISBN : 1292424494

Complémentaire :

3.- Cambridge English for scientists

Tamzen Armer

Cambridge. 2011.

ISBN : 3125351863

Objectifs

Ce cours, qui, avec « Mécanique et ondes II », constitue le module « Mécanique et ondes », a pour objectif principal de familiariser les étudiants avec la formulation newtonienne de la mécanique classique et de leur permettre de l'appliquer correctement à la résolution de problèmes mécaniques. Plus précisément, les étudiants doivent connaître les concepts de base du mouvement oscillatoire, ainsi que la phénoménologie qui y est associée ; ils doivent être capables de décrire tant la cinématique que la dynamique d’un solide rigide dans le plan et dans l’espace ; et ils doivent comprendre la relation entre les symétries et les lois de conservation en physique.

Prérequis

Aucun

Compétences

RK1 Connaître les phénomènes et les théories les plus importants des différentes branches de la physique, ainsi que leur contexte historique

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physique différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes

RK3 Analyser les concepts et principes fondamentaux des systèmes physiques afin de réaliser des approximations permettant de construire un modèle simplifié

RK5 Comprendre la portée et les limites de la physique classique qui ont conduit à la formulation de la relativité restreinte et générale, ainsi que de la mécanique quantique, pour aborder les nouveaux problèmes qui se posent en physique moderne.

RK7 Comprendre les lois et les principes de la physique, en identifiant leur structure logique et mathématique, leur fondement expérimental et les phénomènes qu’ils décrivent

RK12 Comprendre les théories, les lois et les modèles qui régissent les phénomènes physiques liés à la mécanique

RS1 Appliquer les connaissances, concepts et méthodes les plus importants des différentes branches de la physique.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

Résultats d'apprentissage

RA1 Appliquer correctement la formulation newtonienne à la résolution de problèmes mécaniques.

RA2 Connaît les concepts fondamentaux du mouvement ondulatoire, ainsi que la phénoménologie de base du mouvement oscillatoire, y compris les oscillations couplées et la résonance, et sait résoudre des problèmes d’oscillations libres, forcées et amorties.

RA3 Décrire à la fois la cinématique et la dynamique du solide rigide dans le plan et dans l’espace, et appliquer ces connaissances à la résolution de problèmes relatifs au solide rigide.

RA4 Établit un lien entre les symétries et les lois de conservation en physique, et les utilise pour résoudre des exercices pratiques.

Description du contenu

Le cours aborde les thèmes suivants :

1. Cinématique de la particule.

2. Dynamique newtonienne.

3. Oscillations.

4. Systèmes de référence non inertiels.

5. Cinématique du solide rigide.

6. Dynamique du solide rigide.

Activités de formation

Activité de formation Nb d'heures* Heures en présentiel

(8-12)** % de présence

AP1.- Cours magistraux participatifs 48 4 100

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique 30 2,5 100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) 72 3 50

AP4.- Travail autonome 120 0 0

AP5.- Tutorat 24 0,6 30

AP6.- Évaluations des connaissances 6 0,5 100

TOTAL 300 10,6

Système et critères d'évaluation

Le processus d'évaluation consistera à vérifier et à évaluer l'acquisition des compétences par l'étudiant.

SYSTÈMES D'ÉVALUATION

Les systèmes d'évaluation correspondant à ce cours sont les suivants :

- SE1 : Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, réalisation de projets, exposés oraux, débats, etc.).

- SE2 : Épreuves finales de connaissances.

- SE4 : Portfolio.

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Les systèmes d'évaluation décrits ci-dessus se traduisent par les critères d'évaluation suivants. Il existe deux sessions officielles : ordinaire et extraordinaire.

+++SESSION ORDINAIRE+++

La note finale de cette session correspond à la moyenne pondérée d’un ensemble d’épreuves d’évaluation détaillées ci-dessous :

- Activités pratiques (SE1) représentant 20 % de la note finale.

- Épreuves finales de connaissances (SE2) : deux examens partiels, comptant chacun pour 15 % de la note finale, et un examen final, comptant pour 30 %.

- Portfolio (SE4) représentant 20 % de la note finale. Ce système d’évaluation comprend la réalisation et la remise d’exercices, qui peuvent être effectués individuellement ou en petits groupes.

Pour que l’évaluation continue (composée des activités pratiques, du portfolio et des deux examens partiels) soit prise en compte, les étudiants devront obtenir une note égale ou supérieure à 4,0 à l’examen final de la session ordinaire. Dans le cas contraire, leur note correspondra directement à celle obtenue à cet examen.

Le cours est considéré comme validé lors de la session ordinaire si la note obtenue selon les indications ci-dessus est égale ou supérieure à 5,0.

+++SESSION EXTRAORDINAIRE+++

Si le cours n’a pas été validé lors de la session ordinaire, l’étudiant pourra se présenter à la session extraordinaire.

La session extraordinaire aura lieu pendant la période d'examens de juillet (pour plus d'informations, consulter le calendrier académique). Elle consiste en un examen unique portant sur l'ensemble du programme de la matière.

La matière est considérée comme validée lors de la session extraordinaire si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

NOTES

L'article 5 du décret royal 1125/2003 du 5 septembre établit le système de notation applicable aux matières des cursus relevant de l'Espace européen de l'enseignement supérieur. Ce système est le suivant :

L’obtention des crédits correspondants implique la réussite aux examens ou aux épreuves d’évaluation associés.

Le niveau d'apprentissage atteint par les étudiants sera exprimé par des notes numériques sur une échelle de 0 à 10, avec une décimale, auxquelles pourra s'ajouter la mention qualitative correspondante :

- 0-4,9 : Échec (SS).

- 5,0-6,9 : Admis (AP).

- 7,0-8,9 : Bien (NT).

- 9,0-10 : Très bien (SB).

La mention « Mention d’honneur » sera attribuée aux étudiants ayant obtenu une note égale ou supérieure à 9,0. Leur nombre ne pourra pas dépasser cinq pour cent des étudiants inscrits à la matière au cours de l’année universitaire concernée, sauf si le nombre d’étudiants inscrits est inférieur à 20, auquel cas une seule « mention d’honneur » pourra être attribuée.

Calendrier

Cliquez sur ce lien pour obtenir le calendrier détaillé au format Excel

Bibliographie

De base :

1.- A. Fernández Rañada

Dynamique classique

Alianza. 1994.

ISBN : 84-206-8133-4

Complémentaire :

2.- J.R. Taylor

Mécanique classique

Reverté. 2013.

ISBN : 8429143122

Autres :

3.- C. Kittel, W.D. Knight, M.A. Ruderman

Mécanique

Reverté. 1968.

ISBN : 978-84-291-42

4.- S.T. Thornton, J.B. Marion

Dynamique classique des particules et des systèmes

Reverté. 1975.

ISBN : 9788429140941

Objectifs

L'objectif de ce cours est de fournir à l'étudiant les outils nécessaires pour comprendre les processus thermodynamiques ainsi que les principes et les lois qui les régissent, afin qu'il soit capable d'aborder de manière satisfaisante l'analyse et la résolution de problèmes dans le domaine de la thermodynamique.

Prérequis

Aucun

Compétences

RK1 Connaître les phénomènes et les théories les plus importants des différentes branches de la physique, ainsi que leur contexte historique

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physique différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes

RK3 Analyser les concepts et principes fondamentaux des systèmes physiques afin de réaliser des approximations permettant de construire un modèle simplifié

RK7 Comprendre les lois et les principes de la physique, en identifiant leur structure logique et mathématique, leur fondement expérimental et les phénomènes qu’ils décrivent

RS1 Appliquer les connaissances, concepts et méthodes les plus importants des différentes branches de la physique.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

RS10 Appliquer les principes et les lois de la thermodynamique intervenant dans l’analyse des phénomènes physiques.

Résultats d'apprentissage

RA1 Identifier les aspects essentiels des phénomènes physiques, en les décrivant quantitativement et qualitativement à l’aide du formalisme thermodynamique

RA2 Présenter et interpréter des informations thermodynamiques (graphiques, tableaux, etc.)

RA3 Connaître le premier principe en tant que principe général de conservation de l’énergie, avec une fonction d’état, l’énergie interne.

RA4 Énonce les principes de la thermodynamique, analyse leurs conséquences et les applique à la résolution de problèmes

RA5 Comprend comment l’entropie et ses propriétés rendent compte du comportement thermodynamique des systèmes.

RA6 Identifie les potentiels thermodynamiques et analyse le comportement thermodynamique des systèmes.

Description des contenus

- Principe zéro. Notion de température.

- Relations thermodynamiques.

- Équation thermodynamique fondamentale.

- Processus thermodynamiques

- Premier principe : travail, énergie interne et chaleur. Enthalpie.

- Deuxième principe : l'entropie.

- Potentiels thermodynamiques, équilibre et stabilité.

- Systèmes ouverts, transitions de phase, points critiques.

- Troisième principe.

Activités de formation

Activité de formation Nb d'heures* Heures en présentiel

(8-12)** % de présence

AP1.- Cours magistraux participatifs 24 4 100

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique 15 2,5 100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) 36 3 50

AP4.- Travail autonome 60 0 0

AP5.- Tutorat 12 0,6 30

AP6.- Épreuves de contrôle des connaissances 3 0,5 100

Système et critères d’évaluation

Système d'évaluation Pondération

min. % Pondération

max. %

SE1.- Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, réalisation de projets, exposés oraux, débats, etc.) 20 20

SE2.- Épreuves finales de connaissances 60 60

SE4.- Portfolio 20 20

Objectifs

L'objectif de ce cours est de fournir à l'étudiant les notions de base de l'électrodynamique et de son lien avec la relativité restreinte.

Prérequis

Aucun prérequis

Compétences

RK1 Connaître les phénomènes et les théories les plus importants des différentes branches de la physique, ainsi que leur contexte historique

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physiquement différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes

RK3 Analyser les concepts et principes fondamentaux des systèmes physiques afin de réaliser des approximations permettant de construire un modèle simplifié

RK7 Comprendre les lois et les principes de la physique, en identifiant leur structure logique et mathématique, leur fondement expérimental et les phénomènes qu’ils décrivent

RK11 Comprendre les fondements et les concepts de base relatifs aux champs électriques et magnétiques, ainsi que l’interrelation entre ces champs et leur unification au sein de l’électromagnétisme

RS1 Appliquer les connaissances, concepts et méthodes les plus importants des différentes branches de la physique.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

Résultats d'apprentissage

RA5 Connaître les aspects pertinents de la propagation des ondes électromagnétiques en milieu libre et en présence d’un contour

RA6 Identifier les mécanismes d’émission des ondes électromagnétiques.

RA6 Analyse les phénomènes de propagation et d’émission des ondes électromagnétiques.

RA7 Démontre avoir assimilé le lien étroit entre l’électromagnétisme et la théorie de la relativité.

Description des contenus

Thème 1 : Conducteurs en équilibre électrostatique

Thème 2 : Électrodynamique

-Force électromotrice

-Induction électromagnétique

- Équations de Maxwell

- Ondes électromagnétiques

Thème 3 : Électromagnétisme et relativité.

Thème 4 : Rayonnement électromagnétique et systèmes rayonnants.

Activités pédagogiques

AP1.- Cours magistraux participatifs

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique

AP3. – Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.)

AP4. – Travail autonome

AP5. – Tutorat

AP6. – Évaluations des connaissances

Système et critères d'évaluation

Évaluation continue

Activité Pondération (%)

SE1.- Activités pratiques 40

Examen partiel (20 %).

Remise des questions et des problèmes non résolus en cours (20 %).

SE2. – Épreuves finales de contrôle des connaissances. 60

Pour que la composante SE1 soit prise en compte dans la note finale, il est nécessaire d’obtenir une note minimale de 4/10 à l’examen final de la session ordinaire. Dans tous les autres cas, cette composante sera pondérée à 0/10.

Évaluation finale extraordinaire

Lors de la session extraordinaire, la note de l’examen compte pour 100 % dans la note finale.

Bibliographie

De base :

1.- Griffiths, David J.

Introduction to Electrodynamics

Pearson. 2014.

ISBN : 9781292021423

2.- Jackson,

J.D. Électrodynamique classique,

Cambridge University Press. 2017.

ISBN : 9781119770763

Complémentaire :

3.- R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands

Les cours de physique de Feynman, vol. II : Édition du nouveau millénaire : principalement l'électromagnétisme et la matière : 02

Fonds éducatif interaméricain. 1972.

ISBN : 9780465040841

Objectifs

L'objectif de ce cours est d'initier les étudiants à l'expérimentation en physique, à l'analyse des données et à la propagation des erreurs dans les domaines de la mécanique, de l'électromagnétisme et de la thermodynamique.

Prérequis

Aucun prérequis

Compétences

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physique différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes

RS2 Réaliser des calculs, des évaluations, des études, des rapports et des travaux pratiques afin de produire un travail de qualité dans le domaine de la physique.

RS3 Estimer des ordres de grandeur pour interpréter des phénomènes de laboratoire dans le domaine de la physique et de ses disciplines, ainsi qu'en chimie.

RS5 Utiliser des instruments électroniques et/ou des outils informatiques adaptés à la modélisation pour la recherche de solutions à des problèmes physiques.

Acquis d'apprentissage

RA1 Connaître les principes, les techniques et les instruments de mesure, ainsi que les phénomènes d’intérêt en mécanique et ondes, en thermodynamique et en électromagnétisme.

RA2 Utilise de manière appropriée et efficace les appareils de mesure (mécanique et ondes, thermodynamique et électromagnétisme), en respectant les protocoles de prise de mesures, notamment ceux relatifs à la sécurité de l’expérimentateur.

RA3 Sait évaluer les limites des méthodes de mesure dues aux interférences, à la simplicité des modèles et aux effets négligés dans la méthode de mesure (mécanique et ondes, thermodynamique et électromagnétisme).

RA4 Il représente graphiquement des données, en extrait des informations, analyse les données, modélise et compare les résultats obtenus avec les lois physiques relatives à la mécanique et aux ondes, à la thermodynamique et à l’électromagnétisme.

RA5 Documenter le processus de mesure en ce qui concerne son fondement, l’instrumentation requise et les conditions dans lesquelles il est valable, en effectuant une analyse complète selon le format IMRD (Mécanique et ondes, Thermodynamique et Électromagnétisme).

RC1 Travailler de manière autonome à la gestion de projets liés aux différents domaines de la physique

Description des contenus

Six expériences seront réalisées :

Travaux pratiques de mécanique :

Chute libre

Travaux pratiques de thermodynamique :

2. Loi des gaz parfaits

3. Conductivité thermique

4. Loi des gaz adiabatiques

Travaux pratiques d'électromagnétisme :

5. Champ magnétique dans les bobines

6. Induction de Faraday

Activités pédagogiques

AP1.- Cours magistraux participatifs

AP2. – Séminaires ou cours d’application pratique

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.)

AP4. – Travail autonome

AP5. – Tutorat

AP6. – Évaluations des connaissances

AP10.- Activités en ateliers et/ou laboratoires

Système et critères d'évaluation

1. Rédaction de rapports de laboratoire (SE1 + SE3, 40 %), dont l'un doit être rédigé sous forme d'article (SE2, 20 %) :

un fichier PDF créé à l'aide de LaTeX à partir du modèle fourni et rédigé en anglais.

Les autres rapports peuvent être présentés dans le format de l’étudiant, mais l’utilisation de LaTeX reste obligatoire............. 60 %

2. Cahier de laboratoire (SE3)............................................................................... 20 %

3. Épreuve orale (SE2)............................................................ 20 %

Objectifs

L'objectif de ce cours est de fournir aux étudiants une solide formation aux fondements de la logique mathématique, de la combinatoire, de la théorie des graphes et de la théorie des nombres, afin de leur permettre de modéliser et de résoudre des problèmes propres aux mathématiques discrètes. À l'issue du cours, l'étudiant sera capable de :

1. Comprendre et appliquer les fondements de la logique mathématique, notamment la logique propositionnelle et la logique des prédicats, ainsi que les méthodes de démonstration rigoureuses.

2. Développer un raisonnement mathématique structuré pour aborder des problèmes abstraits et appliqués dans divers contextes.

3. Analyser les propriétés des nombres entiers à l’aide de la théorie des nombres, en abordant des thèmes tels que la divisibilité, l’arithmétique modulaire et les congruences.

4. Comprendre et utiliser les relations et les fonctions dans le contexte des ensembles finis et infinis, en les appliquant à la modélisation de structures mathématiques.

5. Étudier les structures combinatoires et appliquer les principes fondamentaux de la combinatoire au comptage et à l’énumération des configurations discrètes.

6. Formuler et résoudre des problèmes en théorie des graphes, notamment concernant les propriétés des graphes, des chemins, des circuits et de la connectivité.

7. Appliquer les connaissances en mathématiques discrètes à des problèmes pratiques d’optimisation, d’algorithmes et de modélisation dans les sciences et l’ingénierie.

8. Développer des compétences analytiques et algorithmiques pour la résolution de problèmes à l’aide d’approches discrètes.

Prérequis

Aucun prérequis

Compétences

RK6 Connaître les principes des mathématiques et des statistiques qui sous-tendent les études de physique dans les systèmes classiques et quantiques

RS2 Réaliser des calculs, des évaluations, des études, des rapports et des tâches afin de produire un travail de qualité dans le domaine de la physique.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

RC1 Travailler de manière autonome à la gestion de projets liés aux différents domaines de la physique

RC3 Acquérir des connaissances et des compétences informatiques permettant de développer des méthodes et des technologies applicables dans les domaines de connaissance concernés

RS5 Utiliser des instruments électroniques et/ou des outils informatiques adaptés à la modélisation pour la recherche de solutions à des problèmes physiques.

Résultats d’apprentissage

RA1 Apprécier les fondements de la logique, des démonstrations mathématiques et du raisonnement algorithmique.

RA2 Formalise des informations à l’aide d’énoncés logiques.

RA3 Appliquer les fondements de la théorie des nombres à la résolution de problèmes.

RA4 Établit un lien entre les propriétés fondamentales des arbres et des graphes et des exemples concrets tirés des systèmes intelligents.

Description des contenus

- Concepts de base. Logique propositionnelle. Logique des prédicats. Inférence en logique des prédicats.

- Ensembles. Relations et fonctions. Combinatoire.

- Treillis et algèbres booléennes. Fonctions booléennes.

- Théorie des nombres. Théorie des graphes.

- Opérations binaires. Divisibilité et arithmétique modulaire. Nombre d'éléments, structures de base et règles de la combinatoire. Récurrence et induction. Listes et ensembles.

- Applications, relations d’équivalence et d’ordre. Optimisation combinatoire. Exemples d’application à l’aide de logiciels mathématiques (Python, Java ou équivalent)

Activités pédagogiques

AP1.- Cours magistraux participatifs

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.)

AP4. – Travail autonome

AP5. – Tutorat

AP6. – Évaluations des connaissances

Système et critères d'évaluation

ENG :

Évaluation continue pendant le semestre :

Activités pratiques en groupe (10 %) : résolution de problèmes appliqués dans le domaine des mathématiques discrètes et de leurs applications.

Rendues de devoirs (10 %) : exercices individuels visant à consolider les concepts théoriques et pratiques.

Un examen de mi-semestre (20 %) : une note minimale de 4 est requise pour que cet examen soit pris en compte dans la moyenne.

Examen final de la session régulière (60 %) : une note minimale de 4,0/10 à l’examen de la session régulière est requise pour qu’il soit pris en compte dans la moyenne finale du cours.

De plus, les activités d’évaluation continue compteront toujours pour la note finale de la session régulière.

Examen de la session extraordinaire :

La note de l'examen comptera pour 100 % de la note finale du cours.

ESP :

Évaluation continue lors de la session ordinaire :

Activités pratiques en groupe (10 %) : résolution de problèmes appliqués dans le domaine des mathématiques discrètes et de leurs applications.

Remise d'exercices (10 %) : exercices individuels visant à consolider les concepts théoriques et pratiques.

Un examen partiel (20 %) : une note minimale de 4 est requise pour être prise en compte dans la moyenne.

Examen de la session ordinaire (60 %). Une note minimale de 4,0/10 à l’examen de la session ordinaire est exigée pour que celui-ci puisse être pris en compte dans la note finale du cours.

De plus, les activités d’évaluation continue seront toujours prises en compte dans la note de la session ordinaire.

Examen de rattrapage :

La note de l’examen correspondra à 100 % de la note de la matière

Bibliographie

Bibliographie de base :

1.- Johnsonbaugh, Richard

Mathématiques discrètes

6e éd. : Pearson Education. 2005.

ISBN : 9702606373

Objectifs

Ce cours, associé à « Mécanique et ondes I », fait partie du module « Mécanique et ondes ». Son objectif principal est de permettre aux étudiants de se familiariser avec la mécanique lagrangienne et la mécanique hamiltonienne, deux reformulations de la mécanique newtonienne sur lesquelles repose une grande partie de la physique fondamentale moderne (notamment la théorie quantique des champs et la relativité générale). Outre la compréhension des fondements conceptuels de ces formalismes, les étudiants devront être capables de les appliquer à la résolution de problèmes mécaniques.

Par ailleurs, une introduction au problème à deux corps sera présentée, et la dynamique des particules interagissant par des forces centrales ainsi que les orbites qui en résultent seront abordées. Enfin, les conséquences de l’abandon de la notion classique d’espace et de temps absolus et de l’adoption des postulats de la relativité restreinte dans l’élaboration d’une théorie mécanique seront explorées.

Prérequis

Aucun prérequis

Compétences

RK1 Connaître les phénomènes et les théories les plus importants des différentes branches de la physique, ainsi que leur contexte historique

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physique différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes

RK3 Analyser les concepts et principes fondamentaux des systèmes physiques afin de réaliser des approximations permettant de construire un modèle simplifié

RK5 Comprendre la portée et les limites de la physique classique qui ont conduit à la formulation de la relativité restreinte et générale, ainsi que de la mécanique quantique, pour aborder les nouveaux problèmes qui se posent en physique moderne.

RK7 Comprendre les lois et les principes de la physique, en identifiant leur structure logique et mathématique, leur fondement expérimental et les phénomènes qu’ils décrivent

RK12 Comprendre les théories, les lois et les modèles qui régissent les phénomènes physiques liés à la mécanique

RS1 Appliquer les connaissances, concepts et méthodes les plus importants des différentes branches de la physique.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

Résultats d'apprentissage

RA5 Appliquer correctement les formulations lagrangienne et hamiltonienne à la résolution de

problèmes de mécanique.

RA6 Formule les équations du mouvement pour une force de type central, en les résolvant de manière complète et en obtenant les solutions du mouvement et les trajectoires.

RA7 Formule et résout les équations d’un système s’écartant de sa position d’équilibre, en classant cet équilibre.

RA8 Approfondit la connaissance des fondements de la relativité restreinte et de ses conséquences physiques les plus marquantes, en acquérant une maîtrise de l’étude de la cinématique et de la dynamique de la particule dans le contexte de l’espace-temps de Minkowski.

Description des contenus

- Mécanique lagrangienne.

- Le problème à deux corps. Forces centrales. Orbites.

- Mécanique hamiltonienne.

- Mécanique relativiste.

Activités pédagogiques

AP1.- Cours magistraux participatifs

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.)

AP4.- Travail autonome

Système et critères d'évaluation

ING

Le processus d'évaluation consistera à vérifier et à évaluer l'acquisition par l'étudiant des compétences requises.

SYSTÈMES D'ÉVALUATION

Les systèmes d'évaluation correspondant à ce cours sont les suivants :

- SE1 : Travaux pratiques. Il s'agit de deux examens de mi-semestre passés pendant la période d'enseignement.

- SE2 : Évaluation finale des connaissances. Il s'agit d'un examen final portant sur l'ensemble du programme du cours.

- SE4 : Portfolio. Ce système d’évaluation comprend la réalisation et la remise d’environ quatre séries d’exercices, qui peuvent être effectués individuellement ou en petits groupes en fonction de l’avancement du cours.

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Les modes d'évaluation décrits ci-dessus sont précisés par les critères d'évaluation suivants. Il existe deux sessions d'examens officielles : la session ordinaire et la session extraordinaire.

SESSION ORDINAIRE

La note finale de cette session correspond à la moyenne pondérée des éléments d'évaluation détaillés ci-dessous :

- Activités pratiques (SE1) : 25 % de la note finale (12,5 % pour chaque examen de mi-semestre).

- Évaluation finale des connaissances (SE2) : 60 % de la note finale.

- Portfolio (SE4) : 15 % de la note finale.

Pour que l'évaluation continue (composée du portfolio et des deux examens de mi-semestre) soit prise en compte, les étudiants doivent obtenir une note minimale de 4,0 à l'examen final de la session ordinaire. Dans le cas contraire, la note finale correspondra directement à la note obtenue à cet examen.

Le cours est considéré comme validé lors de la session ordinaire si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

SESSION EXTRAORDINAIRE

Si l’étudiant ne réussit pas le cours lors de la session ordinaire, il peut se présenter à la session extraordinaire.

La session extraordinaire a lieu pendant la période d'examens de juillet (pour plus d'informations, consultez le calendrier académique). Elle consiste en un examen unique portant sur l'ensemble du contenu du cours. La note obtenue lors de la session extraordinaire correspond directement à la note obtenue à cet examen.

Le cours est considéré comme validé lors de la session extraordinaire si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

SYSTÈME DE NOTATION

L'article 5 du décret royal n° 1125/2003 du 5 septembre établit le système de notation applicable aux matières des programmes d'études relevant de l'Espace européen de l'enseignement supérieur.

L'obtention des crédits correspondants nécessite la réussite aux examens ou aux épreuves d'évaluation associés au cours.

Le niveau d'apprentissage atteint par les étudiants sera exprimé à l'aide de notes numériques sur une échelle de 0 à 10, avec une décimale, auxquelles une mention qualitative pourra être ajoutée :

- 0–4,9 : Échec (SS).

- 5,0–6,9 : Admis (AP).

- 7,0–8,9 : Bien (NT).

- 9,0–10 : Excellent (SB).

La mention « Honneurs » (Matrícula de Honor) peut être attribuée aux étudiants qui obtiennent une note égale ou supérieure à 9,0. Le nombre de ces mentions ne peut dépasser 5 % des étudiants inscrits au cours au cours de l’année universitaire correspondante, sauf si le nombre d’étudiants inscrits est inférieur à 20, auquel cas une seule mention « Honours » peut être attribuée.

ESP

Le processus d’évaluation consistera à vérifier et à évaluer l’acquisition des compétences par l’étudiant.

SYSTÈMES D’ÉVALUATION

Les systèmes d’évaluation correspondant à ce cours sont les suivants :

- SE1 : Activités pratiques. Elles consistent en la réalisation de deux examens partiels au cours de la période d’enseignement.

- SE2 : Épreuves finales de connaissances. Elles correspondent à un examen final portant sur l'ensemble du programme du cours.

- SE4 : Portfolio. Ce système d’évaluation comprend la réalisation et la remise d’environ quatre séries d’exercices, qui pourront être abordés individuellement ou en petits groupes en fonction de l’avancement du cours.

CRITÈRES D’ÉVALUATION

Les systèmes d’évaluation décrits ci-dessus se traduisent par les critères d’évaluation suivants. Il existe deux sessions officielles : la session ordinaire et la session extraordinaire.

SESSION ORDINAIRE

La note finale de cette session correspond à la moyenne pondérée de l’ensemble des épreuves d’évaluation détaillées ci-dessous :

- Activités pratiques (SE1) : 25 % de la note finale (12,5 % pour chaque examen partiel).

- Épreuves finales de connaissances (SE2) : 60 % de la note finale.

- Portfolio (SE4) : 15 % de la note finale.

Pour que l'évaluation continue (composée du portfolio et des deux examens partiels) soit prise en compte, les étudiants doivent obtenir une note minimale de 4,0 à l'examen final de la session ordinaire. Dans le cas contraire, leur note correspondra directement à celle obtenue à cet examen.

Le cours est considéré comme validé lors de la session ordinaire si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

SESSION EXTRAORDINAIRE

Si l’étudiant n’a pas réussi le cours lors de la session ordinaire, il pourra se présenter à la session extraordinaire.

La session extraordinaire aura lieu pendant la période d'examens de juillet (pour plus d'informations, consulter le calendrier académique). Elle consiste en un examen unique portant sur l'ensemble du contenu de la matière. La note obtenue lors de la session extraordinaire correspond directement à celle obtenue à cet examen.

La matière est considérée comme validée lors de la session extraordinaire si la note finale est égale ou supérieure à 5,0.

NOTES

L’article 5 du décret royal 1125/2003, du 5 septembre, établit le système de notation applicable aux cours des formations relevant de l’Espace européen de l’enseignement supérieur. Ce système est le suivant :

L’obtention des crédits correspondants implique la réussite aux examens ou aux épreuves d’évaluation associés.

Le niveau d'apprentissage atteint par les étudiants sera exprimé par des notes numériques sur une échelle de 0 à 10, avec une décimale, auxquelles pourra s'ajouter la mention qualitative correspondante :

- 0-4,9 : Échec (SS).

- 5,0-6,9 : Admis (AP).

- 7,0-8,9 : Bien (NT).

- 9,0-10 : Très bien (SB).

La mention « Mention d’honneur » sera attribuée aux étudiants ayant obtenu une note égale ou supérieure à 9,0. Leur nombre ne pourra pas dépasser cinq pour cent des étudiants inscrits à la matière au cours de l’année universitaire concernée, sauf si le nombre d’étudiants inscrits est inférieur à 20, auquel cas une seule « mention d’honneur » pourra être attribuée.

Bibliographie

Bibliographie de base :

1.- A. Fernández Rañada

Dynamique classique

1re éd. Alianza. 1994.

ISBN : 8420681334

2.- H. Goldstein

Mécanique classique

Addison-Wesley. 1950.

ISBN : 9780201025101

3.- J.R. Taylor

Mécanique classique

Reverté. 2013.

ISBN : 8429143122

4.- S.T. Thornton, J.B. Marion

Dynamique classique des particules et des systèmes

Reverté. 1975.

ISBN : 9788429140941

Objectifs

Connaître, étudier et appliquer les résultats théoriques et pratiques relatifs aux fonctions analytiques, en particulier aux fonctions élémentaires et à leurs compositions. Connaître et appliquer, pour l'intégration des fonctions holomorphes, le théorème de Cauchy-Gousart et la formule intégrale de Cauchy dans ses différentes versions pour les fonctions à variable complexe. Connaître et appliquer correctement le théorème de Cauchy sur les résidus et ses applications. Connaître la transformée de Fourier discrète et ses propriétés, et l'appliquer à la théorie des signaux : la transformée de Fourier rapide, le filtrage des signaux ; et l'appliquer au traitement d'images et à la compression audio.

Prérequis

Aucun prérequis.

Compétences

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physiquement différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’utiliser des solutions déjà connues pour résoudre de nouveaux problèmes

RK6 Connaître les principes mathématiques et statistiques qui sous-tendent les études de physique dans les systèmes classiques et quantiques

RS1 Appliquer les connaissances, concepts et méthodes les plus importants des différentes branches de la physique.

RS2 Réaliser des calculs, des évaluations, des études, des rapports et des travaux afin de produire un travail de qualité dans le domaine de la physique.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

Résultats d'apprentissage

RA1 Résoudre des problèmes portant sur des fonctions complexes à variable complexe et sur l’intégration dans le plan complexe.

RA2 Explique les concepts de convergence des séries, de singularités et de résidus.

RA3 Utilise le théorème des résidus pour calculer des intégrales en vue de la résolution de problèmes de physique.

RA4 Réalise des travaux en s'appuyant sur la connaissance et l'utilisation des fonctions complexes élémentaires qui apparaissent dans les différents domaines de la physique.

RA5 Applique la transformée de Fourier à la résolution de problèmes de physique.

Description des contenus

- Nombres complexes. Plan complexe. Fonctions complexes à variables complexes. Fonctions analytiques et propriétés.

- Fonctions complexes élémentaires et transformations.

- Intégration dans le plan complexe. Théorème de Cauchy. Séries, singularités et résidus.

- Applications du théorème des résidus.

- Séries de Fourier et leurs applications

- Analyse de Fourier. Transformée intégrale de Fourier et applications.

Activités pédagogiques

AP1.- Cours magistraux participatifs

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.)

AP4. - Travail autonome

AP5. – Tutorat

AP6. – Évaluations des connaissances

Système et critères d'évaluation

L'évaluation continue obligatoire comprend 2 examens écrits. Les calculatrices et les formules ne sont pas autorisées. Ces contrôles ne permettent pas d'être dispensé de la matière. Ils comptent chacun pour 15 % de la note finale. De plus, les étudiants devront rendre des exercices pratiques portant sur une partie du cours, comptant pour 10 % de la note finale. Les étudiants passeront également l’examen officiel de la session ordinaire, dont les modalités sont identiques à celles des contrôles, et qui compte pour 60 % de la note finale.

Les étudiants qui se présentent à la session de rattrapage passeront un seul examen comptant pour 100 % de la note finale.

Objectifs

Ce cours posera les bases de l'électronique et des circuits électroniques, en fournissant à l'étudiant les connaissances nécessaires à l'analyse des circuits électroniques et à la compréhension de leurs utilisations et applications. De plus, il initiera l'étudiant à la conception électronique et à ses applications dans la vie quotidienne.

Les principaux composants électroniques seront étudiés, en commençant par les circuits RLC, tant en courant continu qu’en courant alternatif, puis en abordant les amplificateurs opérationnels et les diodes, pour finir par les transistors BJK et les MOSFET. Une attention particulière sera accordée aux applications de ces circuits, comme par exemple la description des circuits des sources d’alimentation ou des principales portes logiques.

Prérequis

Aucun

Compétences

RK1 Connaître les phénomènes et les théories les plus importants des différentes branches de la physique, ainsi que leur contexte historique

RK3 Analyser les concepts et principes fondamentaux des systèmes physiques afin de réaliser des approximations permettant de construire un modèle simplifié

RC4 Comprendre les procédés de fabrication, les principes physiques et les applications des différents types de matériaux.

Résultats d'apprentissage

RA1 Analyser des circuits en courant continu et en courant alternatif.

RA2 Connaît les dispositifs fondamentaux (diodes, transistors bipolaires et à effet de champ) et sait les décrire à l’aide de modèles fonctionnels simples.

RA3 Comprendre les principales applications du transistor dans les circuits d’amplification : circuits amplificateurs de base et amplificateur opérationnel.

RA4 Concevoir des circuits à amplificateurs opérationnels.

RA5 Connaît et maîtrise les logiciels de simulation électronique.

RA6 Comprend les applications du transistor en électronique numérique.

Description du contenu

- Loi d'Ohm et lois de Kirchhoff, analyse des circuits en courant continu.

- Analyse des circuits RLC. Circuits à courant variable. Phénomènes transitoires, analyse des circuits en courant alternatif. Phénomènes stationnaires.

- Analyse des réseaux. Thévenin et Norton

- Polarisation. Modèle équivalent en petit signal. Amplificateurs à un étage. Réponse en fréquence. Connexion en cascade d'étages amplificateurs.

- Amplificateur opérationnel et applications. Amplificateur opérationnel idéal.

- Amplificateurs. Circuits équivalents des amplificateurs. Rétroaction. Analyse dans le domaine fréquentiel. Étages d’amplification.

- Introduction à la théorie des semi-conducteurs. Jonction p-n. Diode, transistor bipolaire (BJT) et MOSFET. Équations caractéristiques.

Fonction d'amplification du BJT et du MOSFET.

Activités de formation

Activité de formation Nb d'heures* Heures en présentiel

(8-12)** % de présence

AP1.- Cours magistraux participatifs 24 4 100

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique 15 2,5 100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) 36 3 50

AP4.- Travail autonome 60 0 0

AP5.- Tutorat 12 0,6 30

AP6.- Évaluations des connaissances 3 0,5 100

TOTAL 150 10,6

Système et critères d'évaluation

L'évaluation comprendra les éléments suivants :

Évaluation continue (40 %) :

- Dossiers de travail : 10 %

- Études de cas / résolution de problèmes : 30 %

Évaluation objective (60 %) :

- Épreuve écrite : 60 %

Calendrier

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Bibliographie

De base :

1.- Charles, K., & Alexander, S.

Principes fondamentaux des circuits électriques

McGraw-Hill Interamerican. 2013.

ISBN : 978-607-15-09

Prérequis

Aucune

Compétences

RK6 Connaître les principes mathématiques et statistiques qui sous-tendent les études de physique dans les systèmes classiques et quantiques. / Know the principles of mathematics and statistics that support the study of physics in classical and quantum systems.

RS2 Réaliser des calculs, des évaluations, des études, des rapports et des tâches afin de produire un travail de qualité dans le domaine de la physique. / Réaliser des calculs, des évaluations, des études, des rapports et des tâches afin de produire un travail de qualité dans le domaine de la physique.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats. / Apply mathematical and numerical methods in the modelling and explicit resolution of problems in Physics and related disciplines, selecting appropriate tools and interpreting results.

RS6 Rédiger des rapports, des articles et d’autres documents scientifiques dans le domaine de la physique, en les communiquant de manière claire et efficace tant à l’écrit qu’à l’oral, y compris en anglais. / Rédiger des rapports, des articles et d’autres documents scientifiques dans le domaine de la physique, en les communiquant de manière claire et efficace tant à l’écrit qu’à l’oral, y compris en anglais.

RC1 Travailler de manière autonome à la gestion de projets liés aux différents domaines de la physique. / Travailler de manière autonome à la gestion de projets liés aux différents domaines de la physique.

RC3 Acquérir des connaissances et des compétences informatiques permettant de développer des méthodes et des technologies applicables dans les domaines de connaissance concernés. / Acquérir des connaissances et des compétences informatiques permettant de développer des méthodes et des technologies applicables dans les domaines de connaissance concernés.

Résultats d'apprentissage

RA1 Connaître les différents modèles et structures de données et développer des algorithmes adaptés aux données en fonction des exigences du problème à résoudre

RA2 Utilise ses connaissances en algorithmique et en complexité algorithmique pour résoudre des problèmes liés aux systèmes physiques et connexes

RA3 Identifie et propose des solutions aux problèmes d’efficacité des algorithmes

RA4 Conçoit et dimensionne des algorithmes pour des environnements de taille et de complexité variables

RA5 Résout les problèmes pouvant se poser en physique en appliquant ses connaissances

en matière de structure et de programmation des systèmes informatiques

Description du contenu

- Introduction, architecture, conception et modèles de bases de données

· Types de données abstraits (ADT).

· Types de données abstraits linéaires et associatifs. Types de données abstraits arborescents. Types de données abstraits graphiques.

· Structures de données sur disque.

· Analyse de l'efficacité des algorithmes.

· Conception d'algorithmes. Techniques algorithmiques : algorithmes gloutons, méthode « diviser pour régner ».

· Introduction à la programmation dynamique.

· Applications à la résolution de problèmes liés aux systèmes physiques et à la physique, à l’aide de langages de programmation (Python, Java ou équivalents).

Activités de formation

Activité de formation Nb d'heures* Heures en présentiel

(8-12)** % de présence

AP1.- Cours magistraux participatifs 24 4 100

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique 15 2,5 100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) 36 3 50

AP4.- Travail autonome 60 0 0

AP5.- Tutorat 12 0,6 30

AP6.- Évaluations des connaissances 3 0,5 100

TOTAL 150 10,6

Système et critères d'évaluation

Système d'évaluation Pondération

min. % Pondération

max. %

SE1.- Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, réalisation de projets, exposés oraux, débats, etc.) 20 30

SE2.- Épreuves finales de connaissances 60 60

SE4.- Portfolio 10 20

Objectifs

L'objectif de ce cours est de permettre à l'étudiant d'acquérir ses premières compétences en physique quantique, dernière des grandes branches de la physique et d'une actualité absolue en raison de ses applications technologiques, et plus particulièrement en théorie quantique classique. L’étudiant·e est censé·e acquérir une compréhension conceptuelle de la physique sous-jacente aux phénomènes qui ont conduit l’humanité au développement formel de ce domaine de connaissance, en utilisant les premières formulations mathématiques et des concepts tels que la quantification de l’énergie dans les interactions et la dualité onde-particule tant du rayonnement électromagnétique que de la matière. L’étudiant(e) doit également être capable de résoudre des problèmes relativement complexes relevant de la théorie quantique classique.

Prérequis

Aucun

Compétences

RK1 Connaître les phénomènes et les théories les plus importants des différentes branches de la physique, ainsi que leur contexte historique

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physique différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes

RK3 Analyser les concepts et principes fondamentaux des systèmes physiques afin de réaliser des approximations permettant de construire un modèle simplifié

RK5 Comprendre la portée et les limites de la physique classique qui ont conduit à la formulation de la relativité restreinte et générale, ainsi que de la mécanique quantique, afin d’aborder les nouveaux problèmes qui se posent en physique moderne.

RK6 Connaître les principes des mathématiques et des statistiques qui sous-tendent les études de physique dans les systèmes classiques et quantiques

RK7 Comprendre les lois et les principes de la physique, en identifiant leur structure logique et mathématique, leur fondement expérimental et les phénomènes qu’ils décrivent

RK8 Comprendre les concepts fondamentaux de la physique quantique dans la modélisation des phénomènes à l’échelle atomique et subatomique

RS1 Appliquer les connaissances, concepts et méthodes les plus importants des différentes branches de la physique.

Résultats d'apprentissage

RA1 Utiliser les fondements expérimentaux de la physique quantique et ses postulats pour analyser de manière appropriée des exercices et/ou des expériences de laboratoire.

RA2 Appliquer de manière appropriée la formulation mathématique de la mécanique quantique à des systèmes unidimensionnels et tridimensionnels simples afin de mener à bien des activités pratiques.

RA3 Comprendre la nature duale des entités microscopiques et ses conséquences sur leurs caractéristiques et leur description.

RA4 Connaît les fondements expérimentaux de la physique quantique et maîtrise aisément les ordres de grandeur des différentes grandeurs physiques à l'échelle atomique.

Description des contenus

Thème 1 : Rayonnement thermique et postulat de Planck.

Thème 2 : Propriétés corpusculaires du rayonnement électromagnétique.

Thème 3 : Hypothèse de Broglie et propriétés ondulatoires de la matière.

Thème 4 : Modèles atomiques classiques et semi-classiques.

Thème 5 : Formulation ondulatoire de la mécanique quantique.

Thème 6 : Équation de Schrödinger indépendante du temps.

Thème 7 : Modèle atomique de Schrödinger.

Activités de formation

Activité de formation Nb d'heures* Heures en présentiel

(8-12)** % de présence

AP1.- Cours magistraux participatifs 48 4 100

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique 30 2,5 100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) 72 3 50

AP4.- Travail autonome 120 0 0

AP5.- Tutorat 24 0,6 30

AP6.- Évaluations des connaissances 6 0,5 100

TOTAL 300 10,6

Système et critères d'évaluation

Le processus d'évaluation consistera à évaluer le degré d'acquisition des compétences associées à la matière par l'étudiant(e).

SESSION ORDINAIRE – ÉVALUATION CONTINUE

L'évaluation continue comprendra les épreuves suivantes :

-- un cas pratique, comptant pour 20 % de la note finale du cours, que les étudiants réaliseront en petits groupes tout au long du semestre ; cette étude de cas impliquera la remise d’un ou plusieurs travaux, dont chacun sera évalué et aura un poids correspondant dans la note de l’étude de cas. Les dates de remise seront communiquées suffisamment à l’avance.

-- un examen partiel, comptant pour 20 % de la note finale du cours. La date du premier examen, qui portera sur les thèmes 1 à 3, sera communiquée suffisamment à l'avance (il aura lieu au cours du mois de novembre).

-- un examen final, représentant 60 % de la note finale du cours, au cours duquel seront évalués tous les contenus (thèmes) enseignés et qui aura lieu à la date fixée par l’université pour l’examen de la session ordinaire (communiquée officiellement au début du semestre).

***** La moyenne pondérée de l’ensemble de ces évaluations ne sera calculée que si la note obtenue à l’examen final est égale ou supérieure à 4,0 points sur 10.

Par ailleurs, seuls les examens feront l’objet d’une révision.

***** L'étudiant(e) aura validé le cours lors de la session ordinaire si et seulement s'il/elle obtient une note finale (moyenne pondérée de toutes les épreuves d'évaluation) égale ou supérieure à 5,0 points sur 10.

Dans le cas contraire, l’étudiant(e) pourra valider le cours lors d’une session extraordinaire.

SESSION EXTRAORDINAIRE

Lors de cette session, l’étudiant(e) sera évalué(e) sur l’ensemble des contenus (thèmes) enseignés lors d’un examen final qui aura lieu à la date fixée par l’université pour l’examen de la session extraordinaire. La note attribuée lors de cette session sera uniquement et exclusivement celle obtenue à cet examen ; la matière sera considérée comme validée si cette note est égale ou supérieure à 5,0 points sur 10.

Calendrier

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Bibliographie

De base :

1.- Juan José Gómez Cadenas

Mécanique quantique : introduction et applications

Éditions Paraninfo. 2012.

ISBN : 8498825126

2.- Robert Martin Eisberg et Robert Resnick

Physique quantique : atomes, molécules, solides, noyaux et particules

Éditions Limusa S.A. de C.V. (Mexique). 1978.

ISBN : 978-968180419

Complémentaire :

3.- Alberto Galindo et Pedro Pascual

Mécanique quantique

Éditions Reverte. 1991.

ISBN : 8429158801

4.- Ramón Fernández et José Luis Sánchez

100 problèmes de physique quantique

Alianza Editorial. 2001.

ISBN : 8420686336

Autres :

5.- David J. Griffiths

Introduction à la mécanique quantique

Cambridge University Press. 2018.

ISBN : 1107189632

6.- J. J. Sakurai

J. J. Sakurai – Mécanique quantique moderne

Addison-Wesley. 2017.

ISBN : 1108422411

Objectifs

L'objectif de ce cours est d'initier les étudiants à l'expérimentation en optique et en électronique.

Prérequis

Aucun prérequis

Compétences

Comprendre les phénomènes de nature physiquement différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes.

RS3 Estimer des ordres de grandeur pour interpréter des phénomènes de laboratoire dans le domaine de la physique et de ses disciplines, ainsi qu’en chimie. / Estimer des ordres de grandeur pour interpréter des phénomènes de laboratoire dans le domaine de la physique et de ses disciplines, ainsi qu’en chimie.

RS4 Appliquer des méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats. / Apply mathematical and numerical methods in the modelling and explicit resolution of problems in Physics and related disciplines, selecting appropriate tools and interpreting results.

RS5 Utiliser des instruments électroniques et/ou des outils informatiques adaptés à la modélisation afin de trouver des solutions à des problèmes physiques. / Utiliser des instruments électroniques et/ou des outils informatiques adaptés à la modélisation afin de trouver des solutions à des problèmes physiques.

RC1 Mener à bien un travail de manière autonome dans la gestion de projets liés aux différents domaines de la physique. / Mener à bien un travail de manière autonome dans la gestion de projets liés aux différents domaines de la physique.

Acquis d’apprentissage

RA1 Connaître les principes, les techniques et les instruments de mesure, ainsi que les phénomènes d’intérêt en mécanique et ondes, en thermodynamique et en électromagnétisme.

RA2 Utilise de manière appropriée et efficace les appareils de mesure (mécanique et ondes, thermodynamique et électromagnétisme), en respectant les protocoles de prise de mesures, notamment ceux relatifs à la sécurité de l’expérimentateur.

RA3 Sait évaluer les limites des méthodes de mesure dues aux interférences, à la simplicité des modèles et aux effets négligés dans la méthode de mesure (mécanique et ondes, thermodynamique et électromagnétisme).

RA4 Il représente graphiquement des données, en extrait des informations, analyse les données, modélise et compare les résultats obtenus avec les lois physiques relatives à la mécanique et aux ondes, à la thermodynamique et à l’électromagnétisme.

RA5 Documenter le processus de mesure en ce qui concerne son fondement, l’instrumentation requise et les conditions dans lesquelles il est valable, en effectuant une analyse complète selon le format IMRD (Mécanique et ondes, Thermodynamique et Électromagnétisme).

Description des contenus

Travaux pratiques en optique et en électronique. Traitement des données, techniques d’analyse et calcul des erreurs.

Activités de formation

Activité de formation Nb d’heures* Heures en présentiel

(8-12)** % de présence

AP1.- Cours magistraux participatifs 6 0,33 100

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique 6 0,33 100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) 18 0,5 50

AP4.- Travail autonome 180 0 0

AP5.- Tutorat 36 0,6 30

AP6.- Évaluations des connaissances 6 0,33 100

AP10.- Activités en ateliers et/ou laboratoires 198 11 100

TOTAL 450 13,09

Système et critères d'évaluation

SE1.- Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, réalisation de projets, exposés oraux, débats, etc.) 20

SE2.- Épreuves finales de connaissances 40

SE3.- Cahier de travaux pratiques de laboratoire 40

Objectifs

- Comprendre comment la nature à la fois corpusculaire et ondulatoire de la lumière a évolué au fil des progrès de la recherche scientifique en physique.

- Reconnaître les différents phénomènes optiques qui se produisent lorsque la lumière se propage à travers un milieu.

- Connaître le principe de Fermat et ses implications physiques.

- Comprendre les principes et les lois de l'optique géométrique.

- Déterminer la position et les caractéristiques des images formées par les systèmes optiques.

- Comprendre le fonctionnement des instruments optiques (microscope et télescope).

- Identifier les états de polarisation possibles de la lumière et les moyens de polariser la lumière.

- Appliquer la loi de Malus.

- Comprendre les équations de Fresnel et savoir les appliquer.

- Calculer le flux d'énergie à l'aide du vecteur de Poynting et de sa moyenne temporelle.

- Comprendre le phénomène d'interférence et le calcul des intensités.

- Connaître le fonctionnement de l’interféromètre de Michelson et de l’interféromètre de Fabry-Pérot.

- Connaître la signification physique de la cohérence et la distinction entre cohérence physique et cohérence temporelle.

- Décrire la diffraction à travers une fente unique.

- Distinguer les approximations de Fraunhofer et de Fresnel dans la théorie de la diffraction.

- Décrire le fonctionnement des réseaux de diffraction.

- Comprendre les mécanismes d'interaction entre le rayonnement et la matière : absorption, émission spontanée et émission stimulée.

- Analyser les principales caractéristiques du rayonnement laser, le fonctionnement d'un laser et certains types de lasers.

Prérequis

Aucun

Compétences

RK1 Connaître les phénomènes et les théories les plus importants des différentes branches de la physique, ainsi que leur perspective historique.

RK2 Comprendre les phénomènes de nature physiquement différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes/ Comprendre les phénomènes de nature physiquement différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes.

RK3 Analyser les concepts et principes fondamentaux des systèmes physiques afin de réaliser des approximations permettant de construire un modèle simplifié.

RK4 Comprendre les principes physiques les plus pertinents pour leur application pratique aux domaines les plus importants de l'optique. / Comprendre les principes physiques les plus pertinents pour leur application pratique aux domaines les plus importants de l'optique.

RK7 Comprendre les lois et principes de la physique, en identifiant leur structure logique et mathématique, leur fondement expérimental et les phénomènes qu’ils décrivent. / Comprendre les lois et principes de la physique, en identifiant leur structure logique et mathématique, leur fondement expérimental et les phénomènes qu’ils décrivent.

RS1 Appliquer les connaissances, concepts et méthodes les plus importants des différentes branches de la physique. / Apply the most important knowledge, concepts and methods of the different branches of Physics.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats. / Apply mathematical and numerical methods in the modelling and explicit resolution of problems in Physics and related disciplines, selecting appropriate tools and interpreting results.

Acquis d'apprentissage

RA1 Décrire et analyser les processus optiques dans le cadre d’un modèle ondulatoire, y compris les phénomènes de propagation, de polarisation, d’interférence et de diffraction, en les appliquant à la résolution de problèmes.

RA2 Comprend le concept de cohérence.

RA3 Connaît les principes fondamentaux des différents types d’interféromètres et de réseaux de diffraction, et sait appliquer ces connaissances à la résolution de problèmes

RA4 Décrire et analyser les principes de l’optique géométrique et leur application à l’étude des systèmes optiques.

RA5 Explique et analyse les fondements de l’optique moderne et comprend les principes sur lesquels reposent les dispositifs laser et les techniques utilisées pour la génération d’impulsions lumineuses.

Description des contenus

- Propriétés de la lumière.

- Optique géométrique.

- Instruments optiques.

- Optique ondulatoire : réflexion, réfraction, polarisation.

- Interférence (introduction à la théorie de la cohérence, superposition des champs, interféromètres).

- Théorie scalaire de la diffraction (approximations de Fraunhofer et de Fresnel). Pouvoir de résolution des instruments. Réseaux de diffraction. Introduction au filtrage en fréquence spatiale.

- Émission et absorption du rayonnement.

- Introduction à l'optique moderne. Amplification du rayonnement stimulé : le laser.

Activités de formation

Activité de formation Nb d'heures* Heures en présentiel

(8-12)** % de présence

AP1.- Cours magistraux participatifs 24 4 100

AP2.- Séminaires ou cours d'application pratique 15 2,5 100

AP3.- Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.) 36 3 50

AP4.- Travail autonome 60 0 0

AP5.- Tutorat 12 0,6 30

AP6.- Épreuves de contrôle des connaissances 3 0,5 100

Système et critères d'évaluation

Système d'évaluation Pondération en %

SE1.- Activités pratiques (résolution de cas, de problèmes et de défis, réalisation de projets, exposés oraux, débats, etc.) 20

SE2.- Épreuves finales de connaissances 60

SE4.- Portfolio 20

Calendrier

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Bibliographie

de base :

1.- Guenther, Robert D.

Modern optics/

2e éd. Oxford University Press, 2015.

ISBN : 9780198824329

2.- Hecht, Eugene

Optique

3e éd. : Pearson Addison-Wesley. 2000.

ISBN : 9788478290253

Objectifs

L'objectif de ce cours est de permettre à l'étudiant de résoudre une équation différentielle ordinaire non linéaire du premier ordre et d'en trouver toutes les solutions, ainsi que de résoudre une équation différentielle ordinaire linéaire du second ordre à deux variables en utilisant la séparation des variables et la théorie de Sturm-Liouville

Prérequis

RA1 Identifier, dans une équation aux dérivées partielles (EDP), ses éléments fondamentaux, ses termes, ainsi que les conditions initiales et aux limites.

RA2 Résoudre des problèmes de physique en formulant une équation aux dérivées partielles (EDP) avec ses conditions correspondantes

RA3 Connaître les propriétés des fonctions spéciales les plus couramment utilisées en physique ainsi que la théorie de Sturm-Liouville.

RA4 Appliquer la méthode de séparation des variables pour réduire une EDP à un système d’équations différentielles ordinaires.

RA5 Évalue la validité d’une solution à un problème physique et procède à sa correction à l’aide de méthodes appropriées.

Compétences

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physique différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes

RK6 Connaître les principes mathématiques et statistiques qui sous-tendent les études de physique dans les systèmes classiques et quantiques

RS1 Appliquer les connaissances, concepts et méthodes les plus importants des différentes branches de la physique.

RS2 Effectuer des calculs, des évaluations, des études, des rapports et des tâches afin de réaliser un travail de qualité dans le domaine de la physique.

RS4 Appliquer les méthodes mathématiques et numériques à la modélisation et à la résolution explicite de problèmes de physique et de ses disciplines connexes, en sélectionnant les outils appropriés et en interprétant les résultats.

Résultats d'apprentissage

RA1

RA2

RA3

RA4

RA5

Description du contenu

- Équations différentielles ordinaires du premier ordre

L'équation linéaire. L'équation semi-linéaire. L'équation de Pfaff. L'équation générale. Le problème de Cauchy.

L'espace des fonctions continues

Convergence ponctuelle. Convergence uniforme. Convergence en norme : complétion de cet espace. Bases trigonométriques : séries de Fourier. Quelques résultats sur la convergence.

Problèmes aux limites des EDP : la théorie de Sturm-Liouville

Introduction. Opérateurs auto-adjoints : valeurs propres et fonctions propres. Le théorème de Sturm-Liouville : séries de Fourier généralisées. Résolution du problème aux limites

Résolution d’une équation différentielle partielle linéaire du second ordre à deux variables

Méthode de séparation des variables. Changements de coordonnées.

Activités pédagogiques

AP1. – Cours magistraux participatifs

AP2. – Séminaires ou cours d'application pratique

AP3. – Activités pratiques (études de cas, élaboration de projets, simulations, etc.)

AP4. – Travail autonome

AP5. – Tutorat

AP6. – Évaluations des connaissances

Système et critères d'évaluation

L'évaluation continue obligatoire comprend 2 examens écrits (40 %) au cours desquels l'étudiant doit résoudre, à l'aide du calcul différentiel, certaines équations différentielles partielles du type expliqué dans le programme. Les calculatrices et les formules ne sont pas autorisées. Ces contrôles ne dispensent pas de la matière. Ils ont un poids dans la fourchette établie. Les étudiants passeront également l’examen officiel de la session ordinaire, dont les caractéristiques sont identiques à celles des contrôles (60 %). De plus, pour que cette pondération soit prise en compte, il est nécessaire d’obtenir un minimum de 4 points à l’examen ordinaire.

Les étudiants qui échouent à l’évaluation continue, principalement en raison d’absences, passeront l’examen de la session officielle sans bénéficier de la pondération correspondante des autres activités de l’évaluation continue.

Les étudiants qui se présentent à la session extraordinaire passeront un seul examen comptant pour 100 %

Addendum

Pour suivre ce cours, il est nécessaire de savoir résoudre les équations différentielles ordinaires abordées dans un cours précédent, ce qui suppose que l'étudiant sache résoudre les intégrales les plus importantes : intégrales directes, par parties, rationnelles, par changement de variable, irrationnelles et trigonométriques.

Objectifs

Initier les étudiants aux notions fondamentales de l'état solide.

Découvrir et comprendre les structures cristallines, les types de liaisons atomiques et leurs conséquences sur les propriétés des solides.

Comprendre les propriétés mécaniques, thermiques, électroniques et magnétiques des solides

Prérequis

Aucun prérequis

Compétences

RK1 Connaître les phénomènes et les théories les plus importants des différentes branches de la physique, ainsi que leur contexte historique

RK2 Comprendre des phénomènes de nature physique différente et leurs analogies sous-jacentes afin d’appliquer des solutions déjà connues à de nouveaux problèmes

RK3 Analyser les concepts et principes fondamentaux des systèmes physiques afin de réaliser des approximations permettant de construire un modèle simplifié

RK7 Comprendre les lois et les principes de la physique, en identifiant leur structure logique et mathématique, leur fondement expérimental et les phénomènes qu’ils décrivent

RS3 Estimer des ordres de grandeur pour interpréter des phénomènes de laboratoire dans le domaine de la physique et de ses disciplines, ainsi qu’en chimie.

RS5 Utiliser des instruments électroniques et/ou des outils informatiques adaptés à la modélisation pour la recherche de solutions à des problèmes physiques.

RS7 Appliquer les principes de la physique des solides à la conception de dispositifs et de circuits.

RC4 Comprendre les procédés d’obtention, les fondements physiques et les applications des différents types de matériaux.

Résultats d'apprentissage

RA1 Analyser les défauts les plus courants observés dans les cristaux et leur relation avec certaines de leurs propriétés physiques.

RA2 Comprendre la relation entre la structure, les caractéristiques de liaison et les propriétés des solides, ainsi que le phénomène de vibration des réseaux cristallins et les modèles utilisés pour leur modélisation.

RA3 Comprend l’apparition de phénomènes coopératifs tels que le ferromagnétisme ou la supraconductivité.

RA4 Démontre avoir acquis des compétences dans la manipulation d’appareils de mesure (physique des solides), en respectant les protocoles de prise de mesures, notamment ceux relatifs à la sécurité de l’expérimentateur.

RA5 Documente de manière cohérente le processus de mesure en laboratoire en ce qui concerne son fondement, l’instrumentation requise et les conditions dans lesquelles il est valable, en effectuant l’analyse complète selon le format IMRD (physique de l’état solide).

RA6 Applique les connaissances acquises pour formuler et résoudre des problèmes typiques de la physique des solides, en identifiant les principes physiques pertinents.

Description des contenus

-Thème 1 : Liaison chimique (ionique, covalente, métallique, pont d’hydrogène et de Van der Waals)

-Thème 2 : Structure cristalline (réseaux de Bravais, fraction de remplissage atomique, défauts...)

-Thème 3 : Réseau réciproque et diagrammes de diffraction par rayons X et neutrons.

-Thème 4 : Vibrations réticulaires du réseau.

-Thème 5 : Propriétés thermiques des solides.

-Thème 6 : Modèle des électrons libres (modèle de Drude, électrons quasi-libres, théorème de Bloch)

-Thème 7 : Théorie des bandes et théorie de la liaison forte.

-Thème 8 : Introduction aux propriétés électroniques et au transport (isolants, conducteurs et semi-conducteurs)

-Thème 9 : Phénomènes coopératifs (magnétisme et supraconductivité).

Activités pédagogiques

AP1.- Cours magistraux participatifs

AP2.- Séminaires ou cours pratiques

AP4.- Travail autonome

AP5.- Tutorat

AP6. – Évaluations des connaissances

AP10.- Activités en ateliers et/ou laboratoires

Système et critères d'évaluation

A. Évaluation continue et session ordinaire :

30 % de l'évaluation continue sera constituée de deux exercices de résolution de problèmes réalisés en classe, comptant chacun pour 15 %.

Les 10 % restants de l'évaluation continue correspondront au portfolio, qui comprendra 3 livraisons à réaliser au cours de l'année.

L'examen ordinaire ne fait pas partie de l'évaluation continue et sa pondération sera de 60 %. La note minimale requise pour que la moyenne soit calculée avec l'évaluation continue sera de 4.

B. Session extraordinaire :

Le cours pourra être validé lors d’une session extraordinaire au moyen d’une épreuve d’évaluation globale portant sur l’ensemble du programme du cours et représentant 100 % de la note finale. Une note égale ou supérieure à 5 est requise pour valider le cours dans cette modalité.